Входное сопротивление Rвх – сопротивление между токовыми электродами. В отсутствии магнитного поля
Rвх = = , (5.12)
где ρ – удельное сопротивление; l – расстояние между токовыми контактами.
В магнитном поле сопротивление растет.
Выходное сопротивление – сопротивление между холловскими контактами (рис. 5.1).
Коэффициент полезного действия η определяется отношением отдаваемой и подводимой мощностей:
. η = , (5.13)
где – мощность на сопротивлении нагрузки; мощность, подводимая к датчику Холла,
η~μ2В2. (5.14)
Максимально допустимый рабочий ток Imax определяется максимальной рабочей температурой Тmax датчика. Выделяемая мощность должна быть равна отводимой:
Rвх = β ∙S∙∆T, (5.15)
где ∆T – разность температур между Тmax и температурой окружающей среды; β – коэффициент теплоотдачи; S – площадь поверхности датчика; если пренебречь площадью поверхности боковых граней и считать S = 2a ∙l, то
Imax = а . (5.16)
Максимальная эдс Холла Umax возникает при токе Imax и В = const:
Umax = RX ∙B∙a . (5.17)
Вольтовая чувствительность γ – отношение Umax/В:
. γ = Umax/В = RX ∙a ∙ . (5.18)
Вольтовая чувствительность более удобна и объективна, чем Umax.
Магниточувствительность Z – основная характеристика датчиков Холла:
Z = = . (5.19)
С уменьшением толщины δ магниточувствительность растет (до δ≈1 мкм, затем рост прекращается вследствие па- дения подвижности носителей из-за рассеяния на дефектах поверхности). Магниточувствительность холловских датчиков из Ge составляет 35 из Si – 90 из GaAs – 102 – 103В/(А·Тл).
Коэффициент передачи К – это отношение напряженности холловского поля к напряженности электрического поля между входными контактами при В = const:
К = ЕХ/Е = А∙μ∙В. (5.20)
Частотные свойства. Время релаксации процессов, определяющих эффект Холла, порядка10-12 – 10-13 с, отсюда следует теоретический частотный предел, на практике такие высокие частоты не используются вследствие следующих трудностей. На частотах более 10 МГц переменного тока при В = const может сказываться нелинейность контактов. В переменном магнитном поле при I = const индуцируются вихревые токи в полупроводнике и возрастает его нагрев. Поэтому в высокочастотном магнитном поле следует уменьшать рабочий ток.
В табл. 5.1 приведены параметры промышленных датчиков Холла. Датчики Холла из GaAs (ХАГ-П) обладают широким рабочим интервалом температур (от -60 ºС до +300 ºС) и высокой чувствительностью к магнитному полю (выходной сигнал UX не менее 1 В при магнитной индукции B = 0,5 Тл)
Таблица 5.1
Параметры датчиков Холла
Тип | Мате- риал | Кон- цент- рация носи- телей n,см-3 | Разме- ры, мм2 | Тол- щина δ, мкм | Чувст витель- ность γ, В/Тл | Рабо- чие темпе-ратуры, ºС |
ДХК ХАГ-П3 ХАГЭ-1 ХИМ ХИС ПХИ312 | Si GaAs GaAs InAs InSb InSb | 2∙1015 4∙1016 2∙1015 5∙1016 3∙1017 6∙1017 | 6 × 3 4 × 2 3 × 10 4 × 2 4 × 3 3 × 3 | 0,5 | –60 – 130 –60 – 130 –60 – 150 –60 – 100 –270 – 70 –50 – 150 |