2015-02-27
447
С помощью теоремы об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение системы:
Решение. Найдем матрицу Якоби системы:
.
Тогда 
.
Характеристическое уравнение полученной матрицы 
.
Один из корней характеристического уравнения 
. Два других корня имеют отрицательные вещественные части в следствие гурвицевости полинома 
.
Значит, нулевое решение рассматриваемой системы асимптотически устойчиво по Ляпунову.
