Элементы кинематики
- Средняя и мгновенная скорости материальной точки
где - перемещение точки за время , - радиус-вектор, определяющий положение точки.
- Для прямолинейного равномерного движения ()
,
где – путь, пройденный точкой за время .
- Среднее и мгновенное ускорения материальной точки
· Полное ускорение при криволинейном движении
где - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории ( - радиус кривизны траектории в данной точке).
· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки ()
где - начальная скорость, «+» соответствует равноускоренному движению, «-» - равнозамедленному.
- Угловая скорость
- Угловое ускорение
· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела
где - угол поворота тела, – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).
· Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела ()
|
|
где - начальная угловая скорость, «+» соответствует равноускоренному вращению, «-» - равнозамедленному.
- Связь между линейными и угловыми величинами:
; ; ;
где – расстояние от точки до мгновенной оси вращения.