Задачи №№ 21-30

К этим задачам следует приступить после изучения темы "Механизмы передачи вращательного движения", уяснения методических указаний к теме и разбора примеров 14, 15.

В предлагаемых задачах требуется выполнить геометрический расчет (определить основные геометрические размеры) зубчатой цилиндрической или червячной передачи. Этот расчет, как известно, базируется на заданном межосевом расстоянии а. При расчете студенты должны применять наименования и обозначения расчетных параметров только в соответствии с действующими ГОСТами.

Методика геометрического расчета зубчатых цилиндрических передач. Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние а и относительная ширина колеса (коэффициент ширины венца колеса) ψ.

1. Выбираем модуль т по рекомендации:

m = (0,01,...,0,02) · a_ω,

принимая стандартное значение (мм) из ряда: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2. Определяем число зубьев шестерни z₁ из формулы:

где β - угол наклона зуба.

Для прямозубых передач β =0, для косозубых передач β =8°...20°. г.;

Принимаем β =15°.. ^г

Получаем:

Полученное z₁округляем до ближайшего целого числа, но не менее 17.

3. Из формулы и = определяем число зубьев колеса z₂,

округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного числа и.

4. Уточняем угол наклона линии зуба

5. Определяем основные геометрические параметры зацепления:

а) шаг р = π • т;

б) высота головки зуба h_a = m, высота ножки зуба h_f=l,25-m.

6. Определяем основные геометрические размеры колес:

а) делительные диаметры

d_a₂ = d₂ + 2· h_a;

в) диаметры впадин d_f ₁= d ₁ - 2 · h_f и

d_f ₂= d ₂- 2· h_f;

г) уточненное межосевое расстояние а_ω = ;

д) находим ширину зубчатого венца

b = а_ω · ψ.

Пример 14

Исходные данные: передача цилиндрическая косозубая, а_ω =100 мм, и =4, ψ=0,4.

Решение

1. т = (0,01...0,02) ·100 = 1...2 мм, принимаем т =2 мм.

2. Принимаем β=15°, cosβ=0,96593,

z₁ = = 19,3, принимаем z₁=19.

3. z₂ =19 · 4 = 76.

4. Уточняем угол наклона линии зуба

Методика геометрического расчета червячных передач. Исходные данные: передаточное число и, межосевое расстояние а.

1. Число витков (заходов) червяка z ₁определяем в зависимости от u по рекомендации:

и...8...16 16...32 32...80

z₁....4 2 1

2. Из формулы и = определяем число зубьев червячного колеса z₂, округляя полученное значение до ближайшего целого числа. Уточняем значение передаточного
числа и.

3. Выбираем коэффициент диаметра червяка q по рекомендации: q = 0,25 · z₂, принимая стандартное значение из ряда 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.

4. Определяем модуль m из формулы

Принимаем для модуля стандартное значение (мм) из ряда:

2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.

5. Определяем основные геометрические параметры зацепления:

а) осевой шаг червяка и окружной шаг колеса р = π · т;

б) высота головки витка червяка и зуба колеса h_a = т,

в) высота ножки витка червяка и зуба колеса
h_f = 1,2 · т.

6. Определяем основные геометрические размеры червяка:
а) делительный диаметр d ₁ = m·q;

б) диаметр вершин витков d_a ₁ = d ₁ + 2 · h_a;

в) диаметр впадин d_f ₁ = d ₁ – 2 · h_f -;

г) угол подъема линии витка tgγ = ;

д) длина нарезанной части червяка

b ₁ = m · (11 + 0,06 · z₂).

1. Определяем основные геометрические размеры червячного колеса:

а) делительный диаметр d₂ = m · z₂;

б) диаметр вершин зубьев d_a ₂= d ₂ +2 · h_a;

в) диаметр впадин d_f ₂ = d₂ - 2 · h_f;

г) наружный диаметр колеса d_ae ₂ = ;

д) ширина зубчатого венца колеса b₂ = 0,75 · d_a ₁

2. Уточняем межосевое расстояние: a = .

В п. 5, 6, 7 и 8 вычисления следует вести с точностью до второго знака после запятой, за исключением размеров b₁, b₂ и d_ae2, которые округляют до ближайшего целого числа.

Пример 15 •

Исходные данные: а _ω=220 мм, u =30.

Решение

1. z₁=2.

2. z₂ =2 · 30 = 60.

3. q = 0,25 · 60 = 15.

4. m = = 5,87 мм, принимаем m=6,3 мм.