Теорема об эквивалентности систем сил

Две системы сил приложенных к свободному твердому телу, эквиваленты тогда и только тогда, когда, когда их главные векторы и главные моменты, относительно одного и того же произвольного центра, равны между собой.

Методы расчета усилий в стержнях фермы.

К ним относятся способ вырезания узлов, способ сечений (метод Риттера).

Способ вырезания узлов заключается в мысленном вырезании узла фермы с заменой действия на него стержней соответствующими усилиями. Эти усилия связаны между собой и приложенной к стержню внешней нагрузкой (или опорными реакциями) посредством статических уравнений равновесия. Для любого узла можно составить два таких уравнения - равенства нулю суммы проекций всех сил, например, на вертикальную и горизонтальную оси. Очевидно, если в узле сходятся два стержня, то из этих уравнений могут быть найдены усилия в обоих из них. Если узел соединяет три стержня, но усилие в одном из ни хуже найдено из рассмотрения равновесия другого узла или использованием способа сечений, то из этих двух уравнений могут быть найдены усилия в двух оставшихся стержнях.

Способ сечений состоит в мысленном рассечении фермы на две части и рассмотрении равновесия одной из них. При этом действие отбрасываемой части на рассматриваемую должно быть заменено усилиями в стержнях ферм. Если провести сечение таким образом, чтобы оно проходило через три стержня, то можно составить уравнения равновесия для рассматриваемой

части фермы таким образом, чтобы найти усилия во всех трех стержнях.