Математический метод на сегодняшний день более чем востребован экономической наукой. Благодаря энергичному развитию экономико-математических методов экономистам удалось осуществить фундаментальный прорыв к новому экономическому знанию. При этом можно указать на несколько основных путей развития современных экономико-математических методов.
1 Оптимального функционирования социалистической экономии теория //
Экономико-математический энциклопедический словарь. М., 2003. С. 362.
2 Нобелевские лауреаты XX века. Экономика: Энциклопедический словарь. М->
2001. С. 94.
Математическое моделирование экономических процессов является по своей сути главным инструментом применения математики в исследовании хозяйственных процессов. Огромное многообразие экономико-математических моделей, с большим или меньшим успехом применяющееся для решения конкретных экономических проблем, — лучшее свидетельство эффективности метода математического моделирования в экономике.
«В экономико-математических моделях диалектически соединились дедуктивный подход и эксперимент, абстрактное и конкретное, логическое и чувственное, ненаглядное и наглядное. Модели выступают связующим звеном между теорией и действительностью, между экономикой и математикой, количеством и качеством»1.
|
|
Математическая экономия2 ведет свое происхождение от мар-жиналистской математической школы конца XIX в., и ее вполне можно интерпретировать как особую математическую школу или особое математическое направление. Главным отличительным признаком этого направления было стремление к математической аксиоматизации экономической науки3 — стремление, которое, однако, удалось реализовать лишь отчасти.
«Математическая экономия (математическая экономика) — совокупность научных направлений, развивающих экономическую теорию на основе аксиоматического метода: постулаты формализуются в виде математических соотношений, а получаемые модельные конструкции и их обобщения изучаются экономическими средствами»4.
Современная математическая экономия исследует разнообразных круг вопросов: оптимальное распределение ресурсов, научно-технический прогресс, теорию экономического равновесия и другие проблемы. Математическая экономия при этом только приводит исследователя к формально и логически истинным выводам с использованием математического инструментария, а содержательная интерпретация моделей математической экономии находится за ее пределами — в сфере теоретической и эмпирической экономики.
Суслов И.П. Методология экономического исследования. М., 1974. С. 274. Другое название — «математическая экономика».
|
|
Существует также «нематематическая аксиоматизация» экономического знания — о ней будет вестись речь в главе 11 этого учебника. Математическая экономия//Экономико-математический энциклопедический словарь. М., 2003. С. 273.
Методы и методология оптимального управления занимаются проблемой внедрения принципов оптимальности в экономическую практику. Главное здесь понятие экономического оптимума. Экономический оптимум — это наилучшее состояние экономической системы среди всех возможных.
Но как достичь такого состояния?
Стремление к экономической оптимальности следует вводить как параметр оптимального управления. Возможность внедрения такого состояния зависит как от субъекта управления, так и от объекта, которым он управляет. Формальное и математическое выражение оптимальности у субъекта должно соответствовать содержательной стороне управления: иначе управление всегда будет неоптимальным и математический инструментарий оптимизации здесь окажется полностью бесполезным.
Эконометрика — это направление, которое смогло скомбинировать между собой взаимодействие, как минимум, трех дисциплин: экономической теории, социально-экономической статистики, а также математической статистики и теории вероятностей. Эконометрика ставит главной своей задачей математическое и в целом количественное решение конкретных экономических задач с целью последующего внедрения результатов этого решения в хозяйственную практику. (Подробно об эконометрике см. следующий раздел).
Экономическая кибернетика включает в себя системный анализ экономики, теорию экономической информации, экономическую семиотику, теорию управляющих систем и т.п. Основным методом экономической кибернетики является метод «черного ящика», предполагающий моделирование экономического объекта с известными данными только о входе экономической информации в данный объект и о выходе из него, но при этом экономист-исследователь не располагает никакой информацией о структуре самого экономического объекта.
Несмотря на первоначально многообещающий характер своих исследований, экономическая кибернетика не оправдала полностью своих ожиданий к концу XX в. В основном это связано с тем, что экономико-кибернетический подход — подход во многом формальный, не влияющий на сущность как самой экономической системы, так и решений, в ней принимаемых. Он способен помочь скорее локально, чем глобально, в решении экономических задач, хотя большинство принципов, им заложенных ранее, до сих пор успешно применяются в экономической науке.
252
Теория игр в экономических процессах нашла свое место примерно с середины прошлого столетия, и фундаментальную роль здесь сыграл выход монографии американских ученых Дж. Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (1944)'. С тех пор различные игровые методы применяются в экономике при анализе проблем, связанных со стратегическим планированием и управлением в экономике, практикой менеджмента, экономической конфликтологией и т.п. Элементы теории игр используются также в практике проведения деловых игр — как исследовательских, так и образовательных, а также в практике экономического экспериментирования.
Подводя итоги развития современного математического метода в экономической науке, следует обратить внимание на следующий любопытный факт: весьма показательной здесь была бы доля экономистов, получивших Нобелевские премии за вклад в развитие экономико-математических методов и моделей, среди всех экономистов — нобелевских лауреатов.
Так вот, среди всех экономистов, получивших Нобелевскую премию за 1969—2002 гг., число экономистов-математиков составляет примерно от 45 до 60% — в зависимости от того, что подразумевать под «развитием экономико-математического метода», поскольку редко вообще кто из нобелевских лауреатов обходился без собственных математических расчетов. Это весьма показательная цифра, и она достаточно определенно подчеркивает значение математического метода для современного экономического познания.
|
|
( |
ЭКОНОМЕТРИКА, ЕЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Эконометрика — одна из ключевых дисциплин в математическом образовании экономиста. Сам термин складывается из двух слов: «экономика» и древнегреческого «метрео» — измерять2. Из нескольких смыслов термина «эконометрика» основным является тот смысл, согласно которому эконометрика трактуется как инструментальная наука, построенная на базе экономической теории, экономической и математической статистики.
«Эконометрика — это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, мето-
Нейман Дж., Моргенштейн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970.
Термин «эконометрика» ввел норвежский экономист, основатель Экономет-рического общества Рагнар Фриш.
253
дов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе: (i) экономической теории, (ii) математической статистики и экономических измерений, (iii) математико-статистического инструментария — придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией»'.
Происхождение эконометрики следует, естественно, отнести к первой из математических школ — маржиналистской математической школе второй половины ХГХ в. Именно тогда были заложены основные принципы эконометрического подхода, в следующем веке разработанные детально такими учеными, как Р. Фриш, Я. Тинберген, В. Леонтьев, Дж. Хикс, П. Самуэльсон, Р. Харрод, Р. Солоу, С. Кузнец, Е. Домар и др.
«Исторически эконометрика берет начало с (маржиналистской. — А.О.) математической школы мировой экономической науки. Именно последней были созданы объемные методологические и теоретические заделы, открывшие дорогу нескольким течениям экономической мысли. Имеются в виду обновление и совершенствование собственного аналитического аппарата (это выразилось в появлении линейного, нелинейного, целочисленного и иных разделов программирования, теории игр и т.д.), развитие математической экономии, разработка специального математического инструментария в рамках методологии крупных теоретических образований (кейнсианства, монетаризма и других). К числу таких ответвлений относится и эконометрика»2.
|
|
Эконометрика, как было видно из ее определения, — это синтетическая наука, синтезирующая в своем предмете достижения экономической теории, социально-экономической статистики, а также теории вероятностей и математической статистики.
Оба вида статистики и теория вероятностей поставляют эконометрике основной экономико-математический инструментарий и снабжают ее соответствующей экономико-статистической информацией; в этом аспекте эконометрика — вполне нейтральная и беспристрастная наука; однако эта «нейтральность» и «беспристрастность» могут быть утрачены, когда речь заходит о взаимосвязи, существующей между эконометрикой и экономической теорией.
«Эконометрика зависит от теории, поскольку сама проблематика эконометрических исследований, формулировка исходных
аксиом, выбор ограничений и допущений, истолкование смысла переменных, характера связи между ними (уравнений) в це-jiom обусловлены особенностями определенного течения экономической мысли. Так, многочисленные варианты производственной функции отражают принципы неоклассической теории производства, а ряд макромоделей экономической динамики воплощают идеи Р. Харрода, Е. Домара и других авторитетов неокейнсианства»'.
Основным способом эконометрических исследований является эконометрическое моделирование. Последнее представляет собой разновидность математического и статистического моделирования и подчиняется примерно следующим принципам:
1) это моделирование должно либо прогнозировать, либо имитировать хозяйственные процессы;
2) в зависимости от масштаба и профиля решаемых задач эконометрическое моделирование должно исследовать проблемы инвестиций, ценообразования, финансовой или социальной политики и т.п.;
3) эконометрическая модель должна объяснять поведение эндогенных переменных в зависимости от экзогенных и лаговых переменных;
4) эконометрическая модель должна последовательно подвергаться спецификации, идентифицируемости, идентификации и верификации2.
Хотя само построение эконометрической модели завершается ее идентификацией, только ее верификация в конечном счете либо подтверждает ее правильность, либо опровергает эту модель. Последний случай, как правило, требует от экономиста-математика построения новой эконометрической модели.