Площадь соприкосновения металла с валками в станах дуо (при одинаковых диаметрах обоих валков) определяется из условий подобия АВС и ЕАС и пропорциональности сторон (фиг. 80, а):
Так как
то
(64)
Длину дуги захвата, выраженную в данном случае хордой l, часто заменяют проекцией на горизонталь , тогда из АВС имеем:
(65)
Таким образом искомая площадь:
(66)
где
Фиг. 80. Определение проекции длины дуги захвата в листовых станах дуо (а) и трио Лаута (б)
На станах кварто, шестивалковых, двенадцативалковых и других, имеющих аналогичную систему опорных валков, поверхность соприкосновения металла с валком определяется тем же способом, что и для стана дуо, хотя при этом необходимо иметь в виду наличие барабанов для натяжения полосы и других приспособлений, содействующих увеличению угла захвата (обжатия), а следовательно и его дуги .
В станах трио Лаута (фиг. 80, б), когда диаметры валков не одинаковы, проекция дуги захвата определяется из условия равенства давлений на оба валка.
Обозначая величину обжатия со стороны каждого валка, соответственно через и и приравнивая проекции их дуг и согласно уравнению (65), имеем:
(67)
Откуда
Но
Следовательно:
Подставляя значение в выражении (67) и умножая последнее на среднюю ширину полосы, получаем площадь соприкосновения металла с валками для стана трио Лаута:
(68)