Кодирование целых и вещественных чисел

Целые числа кодировать двоичным кодом просто – достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа:

19:2 = 9 + 1, 9:2 = 4+1, 4:2=2+0, 2:2 = 1.

Таким образом, 19₁₀ = 1011₂. Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 разряда (бита) – уже более 16,5 миллионов разных значений. Для кодирования вещественных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926 • 10¹ ;

300 000 = 0,3-10^е;

123 456 789 = 0,123456789 • 10¹⁰.

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая – характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).