2015-02-24
305
1. 
- следует из определения.
2. 
- так как все пустые слова одинаковы.
3. 
. Означает мощность булеана конечного n- элементного множества, так как сочетания есть не что иное, как m - элементные подмножества n - элементного множества, а указанная сумма определяет число всех возможных подмножеств.
ª Возможно следующее доказательство этого свойства. Известно, что
где 
это биномиальные коэффициенты, определяющие число слагаемых вида xiyn-i в сумме. В частном случае, когда х=1 и у=1 получаем непосредственно требуемое выражение 
§
4. 
.
ª Доказывается аналогично доказательству свойства 3 в предположении, что х=1, у=-1. §
