Определение 3 (декартово произведение)

Декартово произведение двух множеств:

X ´ Y: = {(x,y): x Î X и y Î Y }

Из определения декартова произведения следует, что, вообще говоря,

X ´ Y ¹ Y ´ X,

равенство будет, если X = Y, в этом случае вместо X ´ X записывают X ².

Пример 6 (рис. 6)

[ a; b ] ´ [ c; d ]

Пример 7. R ´ R= R ² — плоскость, где R –множество действительных точек на прямой.

R ´ R ´ R= R ³ — пространство

Определение 4 (мощность множества)

Мощностью конечного множества называется число его элементов.

Мощность множества X обозначается: | X |

Пример 8. X ={1,3,6},

| X | = 3