Задачи к разделу «Информация и ее кодирование»

1. Считая, что каждый символ колируется двумя байтами, оцените информационный объем в битах следующего предложения: «Один пуд - около 16,4 килограмм» (кавычки не учитывать).

2. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем в битах следующего предложения: «У семи нянек дитя без глаза» (кавычки не учитывать).

3. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем в битах следующего предложения: «Один дюйм равен 2,54 сантиметра» (кавычки не учитывать).

4. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените инфор­мационный объем в битах следующего предложения: «Коренное населе­ние Америки - индейцы» (кавычки не учитывать).

5. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информа­ционный объем в битах следующего предложения: «Информатика - наука об информации и информационных процессах» (кавычки не учитывать).

6. Информационный объем предложения «Одна морская миля равна 1852 метра» составляет 280 бит. Определите, сколькими байтами кодируется один символ (кавычки не учитывать).

7. Информационный объем предложения «Скорость в один узел равна 1,852 км/ч» составляет 608 бит. Определите, сколькими байтами кодируется один символ (кавычки не учитывать).

8. Информационный объем предложения «Кашу маслом не испортишь» со­ставляет 50 байт. Определите, сколькими битами кодируется один символ (кавычки не учитывать).

9. Информационный объем предложения «Третья информационная револю­ция произошла в конце XIX века и была связана с изобретением электри­чества,» составляет 103 байта. Определите, сколькими битами кодируется один символ (кавычки не учитывать).

10. Информационный объем предложения «Один фут - около 30 сантиме­тров.» составляет 512 бит. Определите, сколькими байтами кодируется один символ (кавычки не учитывать).

11. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в 28-й степени бит?

12. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в 33-й степени бит?

13. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 в 25-й степени бит?

14. Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 2 в 26-й степени бит?

15. Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 2 в 17-й степени бит?

16. Сколько битов информации содержит сообщение объемом в 8 мегабайт?

17. Сколько битов информации содержит сообщение объемом в 16 мегабайт?

18. Сколько байтов информации содержит сообщение объемом в 32 мегабайта?

19. Сколько байтов информации содержит сообщение объемом в 4 гигабайта?

20. Сколько битов информации содержит сообщение объемом в 8 гигабайт?

21. Для хранения растрового изображения размером 160 х 128 пикселов отве­ли 5 килобайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

22. Для хранения растрового изображения размером 64 х 128 пикселов отве­ли 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цве­тов в палитре изображения?

23. Для хранения растрового изображения размером 64 х 32 пикселов отвели 256 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в па­литре изображения?

24. Для хранения растрового изображения размером 32 х 32 пикселов отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в па­литре изображения?

25. Для хранения растрового изображения размером 64 х 64 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

26. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изобра­жения размером 128 х 128 пикселов, если в палитре изображения 64 цвета?

27. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128 х 128 пикселов, если в палитре изображения 256 цветов?

28. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 640 х 480 пикселов, если в палитре изображения 16 миллионов цветов?

29. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 240 х 192 пикселов, если в палитре изображения 65 тысяч цветов?

30. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 256 х 512 пикселов, если в палитре изображения 16 цветов?

31. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 2 500 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 10 мегабайт. Опреде­лите время передачи файла в секундах. (Служебной информацией пре­небречь.)

32. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 5 000 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1 гигабайт. Определите время передачи файла в минутах. (Служебной информацией пренебречь.)

33. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 3,5 мегабайта. Опре­делите время передачи файла в секундах. (Служебной информацией пренебречь.)

34. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 100 мегабайт. Определите время передачи файла в минутах. (Служебной информацией пренебречь.)

35. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 8 мегабайт. Опреде­лите время передачи файла в секундах. (Служебной информацией пре­небречь.)

36. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 10 минут. (Служебной информацией пренебречь.)

37. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 7 минут. (Служебной информацией пренебречь.)

38. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 3 минуты. (Служебной информацией пренебречь.)

39. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 11 секунд. (Служебной информацией пренебречь.)

40. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 3 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 9 секунд. (Служебной информацией пренебречь.)

41. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024 х 768 пикселов, при условии, что в палитре 65 тысяч цветов? Резуль­тат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

42. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со ско­ростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение раз­мером 800 х 600 пикселов, при условии, что в палитре 256 цветов? Резуль­тат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

43. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 33600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение разме­ром 640 х 480 пикселов при условии, что в палитре 16 млн цветов? Резуль­тат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

44. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со ско­ростью 9600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение разме­ром 1024 х 768 пикселов при условии, что в палитре 16 цветов? Результат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

45. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 24000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1440 х 800 пикселов при условии, что в палитре 65 тысяч цветов? Результат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

46. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со ско­ростью 28800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 40 строк по 60 символов каждая при условии, что каждый символ кодируется двумя байтами? Результат представьте целым числом. (Служебной информаци­ей пренебречь.)

47. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 33600 бит/с, чтобы передать 250 страниц текста в 45 строк по 63 симво­лов каждая при условии, что каждый символ кодируется одним байтом? Ре­зультат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

48. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 14400 бит/с, чтобы передать 120 страниц текста в 30 строк по 45 сим­волов каждая при условии, что каждый символ кодируется двумя байтами? Результат представьте целым числом. (Служебной информацией прене­бречь.)

49. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 19200 бит/с, чтобы передать 150 страниц текста в 35 строк по 50 симво­лов каждая при условии, что каждый символ кодируется одним байтом? Ре­зультат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

50. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоро­стью 9600 бит/с, чтобы передать 70 страниц текста в 60 строк по 75 символов каждая при условии, что каждый символ кодируется двумя байтами? Резуль­тат представьте целым числом. (Служебной информацией пренебречь.)

51. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 195 различных сигналов?

52. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 75 различных сигналов?

53. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 255 различных сигналов?

54. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 196 различных сигналов?

55. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 64 различных сигнала?

56. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 6 лампочек?

57. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 5 лампочек?

58. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находить­ся в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 4 лампочки?

59. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Сколько различных сиг­налов можно передать при помощи такого табло, если на нем 7 лампочек?

60. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Сколько различных сигна­лов можно передать при помощи такого табло, если на нем 10 лампочек?

61. Компьютерная игра состоит из 16 уровней, на каждом из которых игро­ку нужно отыскать восемь секретных ключей. При переходе с уровня на уровень у игрока остаются все найденные ключи. Какое минимальное ко­личество битов потребуется для кодирования секретных ключей?

62. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк. Какое мини­мальное количество битов потребуется для кодирования координат одно­го шахматного поля?

63. В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 12, а другая 17 на 8. Какое минимальное количество битов потребу­ется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?

64. Некоторое игровое поле состоит из 28 клеток. Какое минимальное коли­чество битов потребуется для кодирования каждой клетки поля?

65. В двенадцатиэтажном одноподъездном доме устанавливают цифровой домофон. Какое минимальное количество битов потребуется для кодиро­вания номера каждой квартиры, если на каждом этаже 8 квартир?

66. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно 5 символов?

67. Сколько существует различных последовательностей из символов «X» и «О» длиной ровно 6 символов?

68. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно 7 символов?

69. Сколько существует различных последовательностей из символов «А», «В», «С» и «D» длиной ровно 3 символа?

70. Сколько существует различных последовательностей из символов «А», «Б» и «В» длиной ровно 4 символа?

71. Алфавит некоторого языка состоит из 4 символов. Оцените информационный объем сообщения в байтах длиной в 16 символов.

72. Алфавит некоторого языка состоит из 7 символов. Оцените информаци­онный объем сообщения в битах длиной в 21 символ.

73. Алфавит некоторого языка состоит из 12 символов. Оцените информаци­онный объем сообщения в байтах длиной в 64 символа.

74. Алфавит некоторого языка состоит из 20 символов. Оцените информаци­онный объем сообщения длиной в 40 символов.

75. Алфавит некоторого языка состоит из 54 символов. Оцените информаци­онный объем сообщения в байтах длиной в 120 символов.

76. Информационный объем сообщения длиной в 64 символа составляет 24 байта. Определите, из какого максимального количества символов мо­жет состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

77. Информационный объем сообщения длиной в 24 символа составляет 12 байт. Определите, из какого максимального количества символов мо­жет состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

78. Информационный объем сообщения длиной в 144 символа составляет 36 байт. Определите, из какого максимального количества символов мо­жет состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

79. Информационный объем сообщения длиной в 120 символа составляет 75 байт. Определите, из какого максимального количества символов мо­жет состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

80. Информационный объем сообщения длиной в 204 символа составляет 51 байт. Определите, из какого максимального количества символов мо­жет состоять алфавит языка, на котором написано данное сообщение.

81. Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных на­правлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 384 измерения. Каков информационный объем результатов наблюдений? Ответ укажите в байтах.

82. Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных направлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 264 измерения. Каков информацион­ный объем результатов наблюдений? Ответ укажите в байтах.

83. Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных на­правлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 216 измерений. Каков информацион­ный объем результатов наблюдений? Ответ укажите в байтах.

84. Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных на­правлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 360 измерений. Каков информацион­ный объем результатов наблюдений? Ответ укажите в байтах.

85. Метеорологическая станция ведет наблюдение за направлением ветра. Результатом одного измерения является одно из восьми возможных на­правлений, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция сделала 408 измерений. Каков информацион­ный объем результатов наблюдений? Ответ укажите в байтах.

86. Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 43 градусов и поднимать­ся выше плюс 51 градуса. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 112 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

87. Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 14 градусов и поднимать­ся выше плюс 18 градусов. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 144 измерения. Каков информационный объем результатов наблюдений?

88. Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 8 градусов и подниматься выше плюс 8 градусов. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 40 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

89. Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 28 градусов и поднимать­ся выше плюс 36 градусов. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 168 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

90. Метеорологическая станция ведет наблюдение за температурой воздуха. Считается, что температура должна быть представлена целым числом. При этом она не может опускаться ниже минус 25 градусов и поднимать­ся выше плюс 25 градусов. Каждое значение температуры записывается при помощи минимально возможного количества битов. За некоторый период времени станция сделала 96 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений?

91. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит за­писанные сигналы. Подряд записано 96 сигналов светофора. Оцените данный информационный объем.

92. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит за­писанные сигналы. Подряд записано 45 сигналов светофора. Оцените данный информационный объем.

93. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит за­писанные сигналы. Подряд записано 72 сигнала светофора. Оцените дан­ный информационный объем.

94. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит за­писанные сигналы. Подряд записано 120 сигналов светофора. Оцените данный информационный объем.

95. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит за­писанные сигналы. Подряд записано 144 сигнала светофора. Оцените данный информационный объем.

96. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,01 Вольта. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового пре­образователя (количество битов на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 6 Вольт.

97. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,01 Вольта. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового пре­образователя (количество битов на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 5 Вольт.

98. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0.1 Вольта. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового пре­образователя (количество битов на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 12 Вольт.

99. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,1 Вольта. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового пре­образователя (количество битов на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 20 Вольт.

100. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,1 Вольта. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового пре­образователя (количество битов на каждое значение напряжения), если максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, составляет 5 Вольт.