2015-03-22
1775
Для произвольно заданных узлов интерполирования пользуются более общей формулой, называемой интерполяционным многочленом Лагранжа.
Пусть на отрезке 
даны n+1 различных значений аргумента: 
и известны для функции 
соответствующие значения: 
. Требуется построить полином 
степени не выше n, имеющий в заданных узлах те же значения, что и функция 
, т.е. такой что 
(рис.1)
Интерполяционная формула Лагранжа имеет вид:
Если узлы интерполирования – равноотстоящие, то интерполяционный полином Лагранжа совпадает с соответствующим интерполяционным полиномом Ньютона.
