Диамагнетизм

Диамагнетизм возникает во всех веществах независимо от структуры атомов и видов связи, однако в чистом виде проявляет себя только в тех веществах, в которых имеется полная взаимная компенсация как орбитальных, так и спиновых моментов. Он является следствием орбитального движения электронов в твердом теле, причем электроны могут быть сильно связанными, свободными (диамагнетизм Ландау[7]) или частично связанными.

Качественное объяснение диамагнетизма заключается в следующем. При внесении тела в магнитное поле в электронной оболочке каждого его атома, в силу закона электромагнитной индукции, возникают индуцированные круговые токи, то есть дополнительное круговое движение электронов. Эти токи создают в каждом атоме индуцированный магнитный момент, направленный, согласно правилу Ленца, противоположно внешнему магнитному полю.

В изолированных атомах токи, создающие диамагнетизм, носят простой характер. Вся совокупность электронов атома приобретает под действием внешнего магнитного поля синхронное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр атома параллельно направлению внешнего магнитного поля. Это вращение электронов атома называется ларморовой прецессией (рис.5.14).

Рис. 5.14. К расчету индуцированного магнитного момента

Частоту этой прецессии можно определить исходя из классического уравнения движения электрона в потенциальном поле и однородном магнитном поле с индукцией , направление которого перпендикулярно плоскости орбиты электрона,

. (5.37)

Используя выражение для линейной скорости движения электрона по орбите , преобразуем (5.37) к виду

, (5.38)

где есть собственная круговая частота электрона в атоме (в отсутствие магнитного поля).

Решение (5.38) имеет вид

,

откуда в случае слабого магнитного поля () имеем

,

где

(5.39)

есть ларморовская частота электрона в атоме.

Прецессионное движение приводит к появлению дополнительного тока

и дополнительного магнитного момента , направленного против ,

, (5.40)

где – площадь проекции орбиты на плоскость, перпендикулярную направлению внешнего магнитного поля .

В случае равновероятной ориентации орбит имеем

,

где есть средний квадрат расстояния от ядра.

Суммирование по всем орбитам дает диамагнитный момент атома, содержащего электронов,

. (5.41)

Здесь есть средний квадрат расстояния электронов от ядра (размер атома).

При концентрации электронов получаем для магнитной восприимчивости

. (5.42)

Принимая , , получаем приближенное выражение для восприимчивости диамагнетиков

, (5.43)

которое неплохо согласуется с опытными данными.

Диамагнетизм свободных электронов был вычислен Ландау на основании квантовой теории. Диамагнетизм металлов состоит из диамагнетизма атомных остовов и свободных электронов. Однако оказалось, что диамагнитная восприимчивость ионных кристаллов больше, чем металлов. Это кажущееся противоречие объясняется тем, что газ свободных электронов обладает парамагнитным эффектом большим, чем диамагнитным.

К диамагнетикам относятся инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро, а также многие другие, как органические, так и неорганические, соединения. Человек в магнитном поле ведет себя как диамагнетик.