Задание на работу

В соответствии с вариантом задания (см. Приложение), полученным у преподавателя (вид функции в виде f(x)=0), необходимо:

1. Изучить численные основные методы определения корней уравнений (половинного деления, касательных, хорд, хорд и касательных).

2. Получить интервал локализации корня уравнения, используя:

а) аналитический метод;

б) метод табуляции.

3. Составить блок-схему и программу, которая позволит:

а) уточнить корень методом половинного деления (для всех номеров);

б) уточнить корень методом касательных (для нечетных номеров);

в) уточнить корень методом хорд (для четных номеров);

г) уточнить корень методом итераций.

После определения корней необходимо подставить значение корня для проверки правильности решения.

Результаты вывести в виде, удобном для восприятия.

Содержание отчета: титульный лист, тема и цель работы, № варианта задания и собственно задание, описание типов функциональных рядов по методам вычислений, определение типа заданного ряда, математическая постановка задачи и определение области допустимых значений (ОДЗ), блок-схема алгоритма, текст программы и результаты её работы. Работу программы студент обязан показать на ПЭВМ.

Контрольные вопросы.

1. Обоснуйте необходимость приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

2. Аналитический метод отделения корней уравнения.

3. Отделения корней уравнения методом перебора.

4. Метод половинного деления: преимущества и недостатки.

5. Метод Ньютона (касательных). Выбор начального приближения для выполнения условия сходимости процесса.

6. Использование метода хорд для уточнения корней уравнения.

7. Смысл метода итераций. Преимущества и недостатки по отношению к другим методам.

Лабораторная работа №4

Тема: ”Решение систем алгебраических линейных уравнений”.

Цель работы: Изучение методов решения систем линейных алгебраических уравнений с действительными коэффициентами.

Краткое теоретическое введение