2015-03-22
417
1.По указанию преподавателя или в соответствии с вариантом из Таблиц 5 и 6 заданий (см. Приложение) взять условия – дифференциальные уравнения первого и второго порядка, начальные условия, границы отрезка интегрирования и шаг интегрирования.
2.Изучить методы численного решения дифференциальных уравнений первого и высших порядков.
3.На основании формул методов Эйлера и Рунге-Кутта, составить блок-схему и программу для решения дифференциального уравнения первого порядка. Сравнить результаты. Затем шаг принять, равный 0.1×h и повторить расчеты. Сделать выводы.
4.Представить дифференциальное уравнение II порядка в виде системы дифференциальных уравнений I порядка.
5.Составить блок-схему алгоритма и программу решения систем дифференциальных уравнений первого порядка методами Эйлера и Рунге - Кутта. Предусмотреть вывод значения контрольной функции в точках табулирования.
Содержание отчета: титульный лист, тема и цель работы, № варианта задания и собственно задание, описание методов решения дифференциальных уравнений, математическая постановка задачи и определение области допустимых значений (ОДЗ), блок-схема алгоритма, текст программы и результаты её работы. Работу программы студент обязан показать на ПЭВМ.
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Обосновать необходимость численного решения дифференциальных уравнений.
2. В каком виде получается решение дифференциального уравнения при решении численными методами?
3. Сущность метода Эйлера решения дифференциальных уравнений.
4. Сущность метода Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений.
5. Каким образом решаются дифференциальные уравнения высших порядков методами Эйлера и Рунге-Кутта.
6. В чем заключается необходимость численного решения дифференциальных уравнений?
7. Назовите известные вам методы численного решения дифференциальных уравнений?
8. На чем основан метод Эйлера решения дифференциальных уравнений? Его преимущества и недостатки.
9. На чем основан метод Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений? Его преимущества и недостатки.
10. Что такое операторная функция?
11. Как задается операторная функция на языке Borland Pascal 7.0?
Лабораторная работа № 7
Тема: “Решение задач интерполяции и экстраполяции”.
Цель работы: изучить методы получения интерполяционных многочленов и овладеть навыками организации алгоритмов и программ решения задач интерполирования функций и отладки их на ПЭВМ.
