2015-03-07
963
Вариант 1
1. 
Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом 
, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).
2. Обруч и диск одинаковых масс m1 = m2 = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т1= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т2 диска.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде 
. Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.
5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0оС отличаются в «e» раз.
