Частной производной по х от функции называется производная по х, вычисленная в предположении, что у – постоянная, а частной производной по у от функции называется производная по у, вычисленная в предположении, что х – постоянная.
;
Вектор градиент. Вектор, координаты которого равны частным производным функции , называется вектором градиентом этой функции. .
Определение локального экстремума функции нескольких переменных. Функция имеет локальный максимум в точке М0(х0,у0), если значении функции в этой точке больше, чем её значение в любой другой точке М(х,у) некоторой окрестности точки М0
(Точка М0 – максимум, если для любых точек её окрестности.)
Точка М0 – минимум, если для любых точек её окрестности.