2015-03-22
1097
В задачах 2.1-2.40 использовать теоремы сложения или произведения вероятностей, формулу полной вероятности или формулы Байеса.
2.1 Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:
а) попал хотя бы один стрелок;
б) попал только первый стрелок.
2.2. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:
а) хотя бы один стрелок промахнулся;
б) попали оба стрелка.
2.3. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:
а) только первый стрелок промахнулся;
б) промахнулись оба стрелка.
2.4. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:
|
|
|
а) только второй стрелок промахнулся;
б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.
2.5. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:
а) попал только второй стрелок;
б) оба стрелка промахнулись.
2.6. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,3. Найти вероятности следующих событий:
а) первый стрелок промахнулся, а второй попал;
б) попал хотя бы один стрелок.
2.7. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,9. Найти вероятности следующих событий:
а) попал хотя бы один стрелок;
б) промахнулись оба стрелка.
2.8. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,5; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:
а) попал только первый стрелок;
б) попали оба стрелка.
2.9. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:
а) хотя бы один стрелок промахнулся;
б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.
2.10. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,6. Найти вероятности следующих событий:
|
|
|
а) оба стрелка промахнулись;
б) попал только второй стрелок.
2.11. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:
а) только первый стрелок промахнулся;
б) попал хоты бы один стрелок;
2.12. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,4. Найти вероятности следующих событий:
а) промахнулся хотя бы один стрелок;
б) попал только первый стрелок.
2.13. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,9. Найти вероятности следующих событий:
а) попали оба стрелка;
б) только первый стрелок промахнулся.
2.14. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,4; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:
а) попал хотя бы один стрелок;
б) оба стрелка промахнулись.
2.15. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,5; вероятность попадания второго стрелка – 0,7. Найти вероятности следующих событий:
а) хотя бы один стрелок промахнулся;
б) промахнулся только второй стрелок.
2.16. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6; вероятность попадания второго стрелка – 0,5. Найти вероятности следующих событий:
а) попал хотя бы один стрелок;
б) попали оба стрелка.
2.17. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,7; вероятность попадания второго стрелка – 0,4. Найти вероятности следующих событий:
а) промахнулись оба стрелка;
б) хотя бы один стрелок промахнулся.
2.18. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,8; вероятность попадания второго стрелка – 0,6. Найти вероятности следующих событий:
а) попал хотя бы один стрелок;
б) промахнулся только первый стрелок.
2.19. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,9; вероятность попадания второго стрелка – 0,3. Найти вероятности следующих событий:
а) хотя бы один стрелок промахнулся;
б) первый стрелок попал, а второй промахнулся.
2.20. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,3; вероятность попадания второго стрелка – 0,8. Найти вероятности следующих событий:
а) первый стрелок промахнулся, а второй попал;
б) хотя бы один стрелок попал.
2.21. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 2 черных; во втором – 6 белых и 4 черных; в третьем – 2 белых и 3 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?
2.22. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 4 белых и 2 черных; во втором – 7 белых и 4 черных; в третьем – 2 белых и 7 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?
2.23. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 13 стандартных и 2 нестандартные детали; во втором – 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – стандартная.
|
|
|
2.24. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 22 стандартные и 4 нестандартные детали; во втором – 10 стандартных и 3 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей выбрана стандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из второго набора?
2.25. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 5 черных; во втором – 6 белых и 2 черных; в третьем – 4 белых и 4 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар белый?
2.26. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 9 белых и 2 черных; во втором – 5 белых и 1 черный; в третьем – 14 белых и 12 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар белого цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из первого ящика?
2.27. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 13 стандартных и 2 нестандартные детали; во втором – 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – нестандартная.
2.28. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 26 стандартных и 7 нестандартных деталей; во втором – 18 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей выбрана нестандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из первого набора?
2.29. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 5 черных; во втором – 6 белых и 2 черных; в третьем – 4 белых и 4 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?
2.30. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 13 белых и 15 черных; во втором – 7 белых и 9 черных; в третьем – 9 белых и 8 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?
2.31. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 23 белых и 22 черных; во втором – 16 белых и 10 черных; в третьем – 12 белых и 3 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?
|
|
|
2.32. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 6 белых и 12 черных; во втором – 17 белых и 6 черных; в третьем – 12 белых и 17 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?
2.33. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 8 стандартных и 4 нестандартные детали; во втором – 18 стандартных и 5 нестандартных деталей. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – стандартная.
2.34. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 14 стандартных и 4 нестандартные детали; во втором – 16 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей выбрана стандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из второго набора?
2.35. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 7 белых и 4 черных; во втором – 12 белых и 8 черных; в третьем – 14 белых и 19 черных. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар белый?
2.36. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 4 белых и 3 черных; во втором – 6 белых и 8 черных; в третьем – 4 белых и 12 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар белого цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из первого ящика?
2.37. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 14 стандартных и 6 нестандартных деталей; во втором – 10 стандартных и 1 нестандартная деталь. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь (из случайно выбранного набора) – нестандартная.
2.38. Имеются два набора деталей. В них находятся: в первом – 23 стандартных и 6 нестандартных деталей; во втором – 17 стандартных и 2 нестандартные детали. Из случайно выбранного набора деталей выбрана нестандартная деталь. Какова вероятность того, что она вытащена из первого набора?
2.39. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 13 белых и 8 черных; во втором – 6 белых и 11 черных; в третьем – 3 белых и 1 черный. Из случайно выбранного ящика наугад берут один шар. Какова вероятность того, что шар черный?
2.40. В трех одинаковых ящиках находятся белые и черные шары: в первом – 3 белых и 20 черных; во втором – 27 белых и 19 черных; в третьем – 9 белых и 10 черных. Из случайно выбранного ящика взят шар черного цвета. Какова вероятность того, что он вытащен из второго ящика?
В задачах 2.41-2.45 использовать формулу Бернулли для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.
2.41. Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.
2.42. В хлопке число длинных волокон составляет 80 %. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.
2.43. Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) 4 мальчика; б) не более двух девочек.
2.44. В некотором водоеме карпы составляют 80 %. Найти вероятность того, что из 5 выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; не мене 4 карпов.
2.45. Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а) два узла; б) не менее двух узлов.
В задачах 2.46-2.50 использовать асимптотическую формулу Пуассона для определения вероятностей появления события при повторении испытаний.
2.46. Семена содержат 0,1 % сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков?
2.47. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных.
2.48. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента
2.49. Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.
2.50. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 3 бактерий.
В задачах 2.51-2.60 дано, что на тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет m штук.2
2.51 n = 400, p = 0,8, m = 320.
2.52 n = 400, p = 0,9, m = 372.
2.53 n = 300, p = 0,75, m = 240.
2.54 n = 600, p = 0,6, m = 375.
2.55 n = 625, p = 0,64, m = 370.
2.56 n = 192, p = 0,75, m = 150.
2.57 n = 225, p = 0,8, m = 165.
2.58 n = 100, p = 0,9, m = 96.
2.59 n = 150, p = 0,6, m = 75.
2.60 n = 625, p = 0,8, m = 510.
ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ
Таблица 1
| номер варианта | номера задач контрольных работ (предпоследняя нечетная цифра) |
| 1,1 1,21 2,1 2,21 2,41 | |
| 1,3 1,23 2,3 2,23 2,43 | |
| 1,5 1,25 2,5 2,25 2,45 | |
| 1,7 1,27 2,7 2,27 2,47 | |
| 1,9 1,29 2,9 2,29 2,49 | |
| 1,11 1,31 2,11 2,31 2,51 | |
| 1,13 1,33 2,13 2,33 2,53 | |
| 1,15 1,35 2,15 2,35 2,55 | |
| 1,17 1,37 2,17 2,37 2,57 | |
| 1,19 1,39 2,19 2,39 2,59 |
Таблица 2
| номер варианта | номера задач контрольных работ (предпоследняя четная цифра) |
| 1,2 1,22 2,2 2,22 2,42 | |
| 1,4 1,24 2,4 2,24 2,44 | |
| 1,6 1,26 2,6 2,26 2,46 | |
| 1,8 1,28 2,8 2,28 2,48 | |
| 1,10 1,30 2,10 2,30 2,50 | |
| 1,12 1,32 2,12 2,32 2,52 | |
| 1,74 1,34 2,14 2,34 2,54 | |
| 1,16 1,36 2,16 2,36 2,56 | |
| 1,18 1,38 2,18 2,38 2,58 | |
| 1,20 1,40 2,20 2,40 2,60 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П1
Значения функции 
| х | ||||||||||
| 0,0 | 0,3989 | |||||||||
| 0,1 | ||||||||||
| 0,2 | ||||||||||
| 0,3 | ||||||||||
| 0,4 | ||||||||||
| 0,5 | ||||||||||
| 0,6 | ||||||||||
| 0,7 | ||||||||||
| 0,8 | ||||||||||
| 0,9 | ||||||||||
| 1,0 | 0,2420 | |||||||||
| 1,1 | ||||||||||
| 1,2 | ||||||||||
| 1,3 | ||||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 1,5 | ||||||||||
| 1,6 | ||||||||||
| 1,7 | ||||||||||
| 1,8 | ||||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 2,0 | 0,0540 | |||||||||
| 2,1 | ||||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,3 | ||||||||||
| 2,4 | ||||||||||
| 2,5 | ||||||||||
| 2,6 | ||||||||||
| 2,7 | ||||||||||
| 2,8 | ||||||||||
| 2,9 | ||||||||||
| 3,0 | 0,0044 | |||||||||
| 3,1 | ||||||||||
| 3,2 | ||||||||||
| 3,3 | ||||||||||
| 3,4 | ||||||||||
| 3,5 | ||||||||||
| 3,6 | ||||||||||
| 3,7 | ||||||||||
| 3,8 | ||||||||||
| 3,9 |
Таблица П.2
Значение функции 
| х | Ф (х) | х | Ф (х) | х | Ф (х) | х | Ф (х) |
| 0,00 | 0,0000 | 0,20 | 0,0793 | 0,40 | 0,1554 | 0,60 | 0,2257 |
| 0,01 | 0,0040 | 0,21 | 0,0832 | 0,41 | 0,1591 | 0,61 | 0,2291 |
| 0,02 | 0,0080 | 0,22 | 0,0871 | 0,42 | 0,1628 | 0,62 | 0,2324 |
| 0,03 | 0,0120 | 0,23 | 0,0910 | 0,43 | 0,1664 | 0,63 | 0,2357 |
| 0,04 | 0,0160 | 0,24 | 0,0948 | 0,44 | 0,1700 | 0,64 | 0,2389 |
| 0,05 | 0,0199 | 0,25 | 0,0987 | 0,45 | 0,1736 | 0,65 | 0,2422 |
| 0,06 | 0,0239 | 0,26 | 0,1026 | 0,46 | 0,1772 | 0,66 | 0,2454 |
| 0,07 | 0,0279 | 0,27 | 0,1064 | 0,47 | 0,1808 | 0,67 | 0,2486 |
| 0,08 | 0,0319 | 0,28 | 0,1103 | 0,48 | 0,1844 | 0,68 | 0,2517 |
| 0,09 | 0,0359 | 0,29 | 0,1141 | 0,49 | 0,1879 | 0,69 | 0,2549 |
| 0,10 | 0,0398 | 0,30 | 0,1179 | 0,50 | 0,1915 | 0,70 | 0,2580 |
| 0,11 | 0,0438 | 0,31 | 0,1217 | 0,51 | 0,1950 | 0,71 | 0,2611 |
| 0,12 | 0,0478 | 0,32 | 0,1255 | 0,52 | 0,1985 | 0,72 | 0,2642 |
| 0,13 | 0,0517 | 0,33 | 0,1293 | 0,53 | 0,2019 | 0,73 | 0,2673 |
| 0,14 | 0,0557 | 0,34 | 0,1331 | 0,54 | 0,2054 | 0,74 | 0,2703 |
| 0,15 | 0,0596 | 0,35 | 0,1368 | 0,55 | 0,2088 | 0,75 | 0,2734 |
| 0,16 | 0,0636 | 0,36 | 0,1406 | 0,56 | 0,2123 | 0,76 | 0,2764 |
| 0,17 | 0,0675 | 0,37 | 0,1443 | 0,57 | 0,2157 | 0,77 | 0,2794 |
| 0,18 | 0,0714 | 0,38 | 0,1480 | 0,58 | 0,2190 | 0,78 | 0,2823 |
| 0,19 | 0,0753 | 0,39 | 0,1517 | 0,59 | 0,2224 | 0,79 | 0,2852 |
| 0,80 | 0,2881 | 1,15 | 0,3749 | 1,50 | 0,4332 | 1,85 | 0,4678 |
| 0,81 | 0,2910 | 1,16 | 0,3770 | 1,51 | 0,4345 | 1,86 | 0,4686 |
| 0,82 | 0,2939 | 1,17 | 0,3790 | 1,52 | 0,4357 | 1,87 | 0,4693 |
| 0,83 | 0,2967 | 1,18 | 0,3810 | 1,53 | 0,4370 | 1,88 | 0,4699 |
| 0,84 | 0,2995 | 1,19 | 0,3830 | 1,54 | 0,4382 | 1,89 | 0,4706 |
| 0,85 | 0,3023 | 1,20 | 0,3849 | 1,55 | 0,4394 | 1,90 | 0,4713 |
| 0,86 | 0,3051 | 1,21 | 0,3869 | 1,56 | 0,4406 | 1,91 | 0,4719 |
| 0,87 | 0,3078 | 1,22 | 0,3883 | 1,57 | 0,4418 | 1,92 | 0,4726 |
| 0,88 | 0,3106 | 1,23 | 0,3907 | 1,58 | 0,4429 | 1,93 | 0,4732 |
| 0,89 | 0,3133 | 1,24 | 0,3925 | 1,59 | 0,4441 | 1,94 | 0,4738 |
| 0,90 | 0,3159 | 1,25 | 0,3944 | 1,60 | 0,4452 | 1,95 | 0,4744 |
| 0,91 | 0,3186 | 1,26 | 0,3962 | 1,61 | 0,4463 | 1,96 | 0,4750 |
| 0,92 | 0,3212 | 1,27 | 0,3980 | 1,62 | 0,4474 | 1,97 | 0,4756 |
| 0,93 | 0,3238 | 1,28 | 0,2997 | 1,63 | 0,4484 | 1,98 | 0,4761 |
| 0,94 | 0,3264 | 1,29 | 0,4015 | 1,64 | 0,4495 | 1,99 | 0,4767 |
| 0,95 | 0,3289 | 1,30 | 0,4032 | 1,65 | 0,4505 | 2,00 | 0,4772 |
| 0,96 | 0,3315 | 1,31 | 0,4049 | 1,66 | 0,4515 | 2,02 | 0,4783 |
| 0,97 | 0,3340 | 1,32 | 0,4066 | 1,67 | 0,4525 | 2,04 | 0,4793 |
| 0,98 | 0,3365 | 1,33 | 0,4082 | 1,68 | 0,4535 | 2,06 | 0,4803 |
| 0,99 | 0,3389 | 1,34 | 0,4099 | 1,69 | 0,4545 | 2,08 | 0,4812 |
Продолжение табл. 2
| х | Ф (х) | х | Ф (х) | х | Ф (х) | х | Ф (х) |
| 1,00 | 0,3413 | 1,35 | 0,4115 | 1,70 | 0,4554 | 2,10 | 0,4821 |
| 1,01 | 0,3438 | 1,36 | 0,4131 | 1,71 | 0,4564 | 2,12 | 0,4830 |
| 1,02 | 0,3461 | 1,37 | 0,4147 | 1,72 | 0,4573 | 2,14 | 0,4838 |
| 1,03 | 0,3485 | 1,38 | 0,4162 | 1,73 | 0,4582 | 2,16 | 0,4846 |
| 1,04 | 0,3508 | 1,39 | 0,4177 | 1,74 | 0,4591 | 2,18 | 0,4854 |
| 1,05 | 0,3531 | 1,40 | 0,4192 | 1,75 | 0,4599 | 2,20 | 0,4861 |
| 1,06 | 0,3554 | 1,41 | 0,4207 | 1,76 | 0,4608 | 2,22 | 0,4868 |
| 1,07 | 0,3577 | 1,42 | 0,4222 | 1,77 | 0,4616 | 2,24 | 0,4875 |
| 1,08 | 0,3599 | 1,43 | 0,4236 | 1,78 | 0,4625 | 2,26 | 0,4881 |
| 1,09 | 0,3621 | 1,44 | 0,4251 | 1,79 | 0,4633 | 2,28 | 0,4887 |
| 1,10 | 0,3643 | 1,45 | 0,4265 | 1,80 | 0,4641 | 2,30 | 0,4893 |
| 1,11 | 0,3665 | 1,46 | 0,4279 | 1,81 | 0,4649 | 2,32 | 0,4898 |
| 1,12 | 0,3686 | 1,47 | 0,4292 | 1,82 | 0,4656 | 3,34 | 0,4904 |
| 1,13 | 0,3708 | 1,48 | 0,4306 | 1,83 | 0,4664 | 2,36 | 0,4909 |
| 1,14 | 0,3729 | 1,49 | 0,4319 | 1,84 | 0,4671 | 2,38 | 0,4913 |
| 2,40 | 0,4918 | 2,60 | 0,4953 | 2,80 | 0,4974 | 3,00 | 0,49865 |
| 2,42 | 0,4922 | 2,62 | 0,4956 | 2,82 | 0,4976 | 3,20 | 0,49931 |
| 2,44 | 0,4927 | 2,64 | 0,4959 | 2,84 | 0,4977 | 3,40 | 0,49966 |
| 2,46 | 0,4931 | 2,66 | 0,4961 | 2,86 | 0,4979 | 3,60 | 0,499841 |
| 2,48 | 0,4934 | 2,68 | 0,4963 | 2,88 | 0,4980 | 3,80 | 0,499928 |
| 2,50 | 0,4938 | 2,70 | 0,4965 | 2,90 | 0,4981 | 4,00 | 0,499968 |
| 2,52 | 0,4941 | 2,72 | 0,4967 | 2,92 | 0,4982 | 4,50 | 0,499997 |
| 2,54 | 0,4945 | 2,74 | 0,4969 | 2,94 | 0,4984 | 5,00 | 0,499999 |
| 2,56 | 0,4948 | 2,76 | 0,4971 | 2,96 | 0,4985 | ¥ | 0,5 |
| 2,58 | 0,4951 | 2,78 | 0,4973 | 2,98 | 0,4985 |
