Формула прямоугольников. Промежуток интегрирования [a, b] делим точками x1, x2, , xn-1на nравных частей; длина каждой

Промежуток интегрирования [a, b] делим точками x_1, x_2, ..., x_n-1 на n равных частей; длина каждой

h = (b - a) / n.

Т.е. x₀ = a, x_n = b, x_i = a + i h, i = 0, 1,..., n-1.

Пусть y ₀ = f(x₀), y _i = f(x_i),..., y _n = f(x_n).

I ≈ (b - a) f(a) – формула левых прямоугольников

I ≈ (b - a) f(b) - формула правых прямоугольников.

(3.1)

(3.2)

Выражения (3.1), (3.2) дают площади ступенчатых фигур.

Точность формул увеличивается с увеличением промежутков разбиения n.

Предельная абсолютная погрешность (3.3)