В центре стратегии – уровень ковариации доходности активов портфеля. Инвестор снижает риск портфеля, удерживая доходность с помощью сочетания активов с низкой корреляцией.
Эффективный портфель Марковица: портфель, при заданном уровне риска имеет максимальную ожидаемую доходность. Модель строится на следующих предпосылках о поведении инвестора:
- На решение влияют только 2 параметра: риск и доходность;
- Инвестор не расположен к риску;
- Стремится к максимальной доходности при установленном уровне риска;
- Одинаковые взгляды на ожидаемые доходности и риск;
- У всех единый инвестиционный горизонт.
Для эффективного портфеля из множества активов рассчитывается n(n-1)/2 количество вариаций.
Если вкладчик планирует инвестировать средства только в рискованный портфель, он должен выбрать один из портфелей на эффективной границе ВС (см. рис. 2.1), отвечающий его уровню риска. В случае инвестирования части средств в актив без риска (актив Z с доходностью rf) на эффективной границе необходимо выбрать только один единственный портфель, а именно, портфель М. Его можно найти, проведя касательную от значения ставки без риска rf к эффективной границе Марковца. Инвестор выберет портфель М, так как кредитный портфель, составленный из актива Z и портфеля M, позволяет ему получить более высокую ожидаемую доходность при том же уровне риска, что и рискованные портфели, расположенные на отрезке эффективной границы ВМ. Таким образом, при формировании кредитного портфеля меняется эффективная граница - из нее исключается отрезок ВМ, поскольку появляются новые доминирующие портфели. Эффективная граница представлена теперь линией г/М. В свою очередь это означает, что в случае инвестирования только в рискованные активы, вкладчик должен выбирать портфели только на участке МС.
|
|
Допустим, вкладчик не следует данному правилу и формирует портфель из актива без риска (Z) и рискованного портфеля, однако в качестве рискованного портфеля он выбирает не портфель М9 а портфель G (см. рис. 2.2). Тогда все возможные сочетания ожидаемой доходности и риска будут располагаться на прямой r/G.
Как видно из рис. 2.2, данная стратегия не оптимальна, поскольку существуют портфели, расположенные на границе r/MG, доминирующие над портфелями на прямой rf G (за исключением точек /у и G). Так, если инвестор согласен на риск а2, то портфель D' будет доминировать над портфелем D. Поэтому вкладчику следует остановить выбор только на рискованном портфеле D \ а не на сочетании актива без риска и рискованного портфеля G. Если он согласен на риск <УХ, то портфель Е' будет доминировать над портфелем Е. Чтобы получить портфель Е\ следует комбинировать актив без риска с рискованным портфелем Л/, а не G.
|
|
Таким образом, если вкладчик стремится сформировать кредитный портфель, то в качестве рискованного портфеля он должен выбрать только портфель М.
Предположим теперь, что инвестор имеет возможность сформировать заемный портфель. Он занимает средства под ставку /у и приобретает рискованный портфель Л/. Тогда все возможные портфели располагаются на прямой MF (см. рис. 2.3), которая обозначена сплошной линией. Рискованный портфель М находим, проведя касательную из точки /у к эффективной границе. Допустим, что инвестор формирует заемный портфель, приобретая не портфель Л/, а другой рискованный портфель на эффективной границе, например портфель G (см. рис. 2.4). Тогда он получает доступ к любому портфелю, расположенному на прямой GH, например портфелю D. Однако данная стратегия не оптимальна, поскольку дня того же уровня риска (<т,) можно получить более высокую ожидаемую доходность, купив портфель D\. Но для этого следует инвестировать заемные средства только в портфель M.
Таким образом, если инвестор может сформировать как заемный, так и кредитный портфели, то из всех рискованных портфелей на эффективной границе он выберет только портфель М, а эффективная граница превратится в прямую линию TfF (см. рис. 2.5).