2015-03-27
254
Используя выражение комплексного коэффициента передачи напряжения в области высоких частот, запишем оператор цепи:
,
где 
- изображения по Лапласу выходного и входного сигналов. Для функции 
её изображение будет: 
. Следовательно, изображение выходного сигнала: 
Переходя от изображения по Лапласу 
к оригиналу, запишем:
(4.11)
Очевидно, два полюса: p1, p2 подынтегральной функции (4.11) располагаются в начале координат: р1=0 и на отрицательной действительной оси: 
. Поэтому, переходя от линейного интеграла (4.11) к контурному с бесконечно большим радиусом, охватывая им сначала всю левую полуплоскость, а затем к двум контурным интегралам С 1, С 2, охватывающим полюсы р1 и p2, запишем:
Для вычисления интегралов в последнем выражении воспользуемся формулой Коши:
где контур С охватывает полюс ро, а f(p) – аналитическая функция комплексного переменного р. Поэтому контурный интеграл C1 для первого полюса Р1 согласно формуле Коши дает:
Для вычисления второго контурного интеграла преобразуем его к виду:
|
|
|
Тогда:
.
Следовательно, переходный процесс для области малых времен будет: 
.
