Оценка помехозащищенности одиночного регенератора

Основными видами помех в цифровом линейном тракте являются межсимвольные, переходные, а также помехи, вызванные наличием несо-гласованностей на регенерационных участках (в местах соединения строительных длин кабелей), собственные шумы, помехи от устройств коммутации (например АТС) и индустриальные. Мощность помех во многом определяется параметрами направляющей среды (линии связи), условиями эксплуатации и схемами организации двусторонней связи.

Межсимвольные помехи, как отмечалось выше, возникающие из-за ог­раничения полосы пропускания ЛЦТ, могут быть уменьшены выбором кода ЛЦС с оптимальным для передачи энергетическим спектром, а также выбором параметров узлов линейного регенератора (усилителя-корректора, трансформаторов и др.).

Рис. 6.12. Схема возникновения влияний между трактами ЦСП по симметричному кабелю

Переходные помехи возникают вследствие взаимных электромагнит­ных влияний между парами кабеля (рис. 6.12), причем при организации ЦЛТ по однокабельной системе наиболее существенны влияния на ближ­ний конце, а при двухкабельной системе - влияния на дальний конец и через третьи цепи.

Рис. 6.13. Схема возникновения помех от АТС: РС-регенератор

Весьма опасными для ЦСП являются импульсные помехи, источника­ми которых часто являются процессы коммутации электрических сигна­лов на АТС и в энергосетях (рис. 6.13). Шум от АТС может попасть в цифровые тракты различными путями, но в основном за счет связей меж­ду низкочастотными (НЧ) парами и парами кабеля, используемыми для работы ЦСП. Мощность возникающих при этом помех во многом опреде­ляется числом коммутируемых НЧ пар, которые проходят через АТС и расположены в кабеле, пары которого используются для ЦСП. Однако эти помехи оказывают заметное влияние только на ближайший к АТС регене­ратор, так как, имея широкий спектр, быстро затухают при распростране­нии по НЧ парам кабеля.

В процессе регенерации ЦЛС вследствие его искажений при передаче по линейному тракту и воздействия помех возникают ошибки. Коэффици­ент ошибок на одном регенерационном участке должен быть таким, что­бы коэффициент ошибок на всю линию передачи не превышал допусти­мых значений.

Причиной возникновения ошибок при передаче цифрового сигнала яв­ляются помехи, описанные выше, если их мгновенные значения превы­шают допустимые значения в момент принятия решения при восстанов­лении сигнала в линейном регенераторе (ЛР). При этом в процессе реге­нерации цифрового сигнала в результате принятия ошибочного решения символ 1 может быть восстановлен как символ 0, а символ 0 - как символ 1, т.е. происходит преобразование передаваемых символов.

В большинстве практических случаев можно считать, что помехи, дей­ствующие в ЦЛТ, имеют нормальное (гауссовское) распределение с нуле­вым средним значением, т. е.

где и„, о_п - мгновенное и среднеквадратическое значения напряжения помех соответственно.

Для безошибочной регенерации цифровых сигналов необходимо вы­полнять определенные требования к отношению сигнал-шум на входе решающего устройства (РУ) регенератора (рис. 6.10). Для передачи двух­уровневых кодов (типа АБС, ОБС или CMI) и при выборе порога в РУ равным нулю (Ј/_nOp=0), при регенерации импульса ошибка произойдет только при условии, что в момент принятия решения помеха будет иметь обратную полярность, а ее амплитуда окажется больше амплитуды им­пульса U_m (рис. 6.14).

Если обозначить вероятность ошибочной регенерации символа 1 (т. е. вероятность преобразования 1 в 0) через р{ 1/0), а вероятность ошибочной регенерации 0 через р(0/1), то общая вероятность ошибки может быть определена как

где pi, po - вероятности появления двоичных символов 1 и 0 соответст­венно.

Если принять, что р\ =ро = 0,5, а на входе РУ регенератора действует помеха с гауссовским распределением мгновенных значений вида (6.9), то

(6.10)

где erf c(x) - дополняющий (табличный) интеграл вероятности.

При использовании квазитроичных сигналов (рис. 6.15) трансформа­ция 1 в 0 может произойти в том случае, если в момент принятия решения мгновенное значение помехи превысит допустимую величину U_nop и будет иметь знак, противоположный знаку импульса.

Если же осуществляется прием символа 0, то превышение допустимо­го уровня помехи при любой полярности приведет к возникновению ошибки, т. е. к трансформации 0 в 1 соответствующей полярности. Таким образом, в этом случае можно записать следующее выражение для общей вероятности ошибки

где р(0/+1) и/>(0/-1) - вероятности ошибочного формирования импульсов положительной и отрицательной полярности соответственно при регене­рации символа 0; р(+1/0) я р(-Ш) - вероятности ошибочного формиро­вания символа 0 при регенерации импульсов положительной и отрица­тельной полярности соответственно. Если принять, что в исходном ДВС символы 1 и 0 появляются с равной вероятностью, т. е. р\=ро = 0,5, то в квазитроичном коде ЧПИ вероятность появления символа 0 будет равна р0 = 0,5, а вероятности появления симво­лов +1 и -1 соответственно равны р+х =р.{ = 0,25. Кроме того, как видно из рис. 6.15,

при U_mp = ± U JL/.

С учетом сказанного и (6.9), соотношение (6.11) принимает вид

Рис. 6.15. К расчету вероятности ошибки р_ош для квазитроичных сигналов

(6.12)

Так как для отношения сигнал-помеха на входе РУ регенератора спра­ведливо соотношение Л_рег = 201£(г/„/а„) и, что ЈVa_n = ю⁰⁰⁵^, (6.10) и (6.12) можно привести к виду

(6.13)

(6.14)

соответственно.

Последние формулы позволяют рассчитать зависимость вероятности ошибки ^ош от защищенности на входе регенератора. Результаты расчетов зависимости р_ош (Л_рег) для двухуровневого сигнала приведены в табл. 6.6, для кода ЧПИ - в табл. 6.7.

Таблица 6.6

Из анализа таблиц следует, что вероятность ошибки резко уменьшает­ся при увеличении защищенности, и для повышения ее на порядок требу­ется повышение защищенности на входе регенератора А_рег на величину порядка 1 дБ.

Требуемая минимально допустимая защищенность для заданной веро­ятности ошибки может быть определена по приближенным формулам

для кода ЧПИ

1ля двоичного двухполярного кода и

для двухуровневого кода.

В общем случае для т_у-уровневого линейного кода защищенность можно рассчитать, используя следующее выражение

(6.18)

Из последнего выражения следует, что с увеличением числа разре­шенных уровней ЛЦС необходимо увеличивать требуемую защищенность на входе регенератора, чтобы сохранить прежнее значение вероятности ошибки одиночного регенератора либо сокращать длину регенерационно-го участка.

Более существенное влияние на возникновение ошибок оказывают им­пульсные помехи от АТС, вызванные работой коммутационных устройств в процессе установления соединений (рис. 6.13). Плотность распределе­ния вероятностей для таких помех описывается сложными соотношения­ми, которые во многом зависят от типа АТС, интенсивности телефонного обмена и многих других факторов, однако ее общим свойством является более медленный по сравнению с нормальным распределением характер убывания функции. Однако из экспериментально полученных соотноше­ний вероятность ошибки за счет помех от АТС при использовании кода с ЧПИ имеет вид

Используя последнее выражение, нетрудно определить соотношения между вероятностью ошибки и защищенностью А _рнг от помех (табл. 6.8).

Таблица 6.8

На прилегающих к АТС участках регенерации одновременно действу­ют помехи станции и помехи, вызванные переходными и межсимвольными влияниями, однако при этом обычно достаточно учитывать только помехи АТС, поскольку они имеют наибольшую величину. Для поддер­жания требуемой защищенности на входе регенератора приходится со­кращать длины этих регенерационных участков.