Средства автоматизации вычислений

Компьютер – инструмент научной работы

Вычислительная мощь компьютера позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы. Для решения сложных расчетных задач используют программы, написанные специально. В то же время, в научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства.

Научнотехнические документы обычно содержат формулы, результаты расчетов в виде таблиц данных или графиков, текстовые комментарии или описания, другие иллюстрации. В программе автоматизации научной работы им соответствуют два вида объектов: формулы и текстовые блоки.

Формулы вычисляются с использованием числовых констант, переменных, функций (стандартных и определенных пользователем), а также общепринятых обозначений математических операций. Введенные в документ автоматизации научной работы формулы автоматически приводятся к стандартной научнотехнической форме записи. Графики, которые автоматически строятся на основе результатов расчетов, также рассматриваются как формулы. Комментарии, описания и иллюстрации размещаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Чтобы буквенные обозначения можно было использовать при расчетах по формулам, этим обозначениям должны быть сопоставлены числовые значения. В программе автоматизации научной работы буквенные обозначения рассматриваются как переменные, и их значения задаются при помощи оператора. Таким же образом можно задать числовые последовательности, аналитически определенные функции, матрицы и векторы.

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) надо подставить все числовые значения и произвести все заданные действия. В программе автоматизации научной работы для этого применяют оператор вычисления (вводится символом «=»). В ходе вычисления автоматически используются значения переменных и определения функций, заданные в документе ранее. Удобно задать значения известных параметров, провести вычисления с использованием аналитических формул, результат присвоить некоторой переменной, а затем использовать оператор вычисления для вывода значения этой переменной.

Изменение значения любой переменной, коррекция любой формулы, означает, что все расчеты, зависящие от этой величины, необходимо проделать заново. Такая необходимость возникает при выборе подходящих значений параметров или условий, поиске оптимального варианта, исследовании зависимости результата от начальных условий. Электронный документ, подготовленный в программе автоматизации научной работы, готов к подобной ситуации. При изменении какойлибо формулы программа автоматически производит необходимые вычисления, обновляя изменившиеся значения и графики.

При работе с матрицами приходится применять такие операции, как сложение матриц, умножение, транспонирование. Часто возникает необходимость в обращении матриц и в декомпозиции (разложении в произведение матриц специального вида). Для квадратных матриц представляет интерес поиск собственных значений и собственных векторов. Программа автоматизации научной работы позволяет выполнить все эти операции с помощью стандартных обозначений математических операторов (сложение, умножение) или встроенных функций.

В научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства. К такого рода задачам относятся, например, следующие задачи:

- вычисление результатов математических операций;

- операции с векторами и матрицами;

- решение уравнений и систем уравнений (неравенств);

- статистические расчеты и анализ данных;

- построение двумерных и трехмерных графиков;

- дифференцирование и интегрирование (аналитическое и численное).

К универсальным программам, пригодным для решения таких задач, относятся интегрированные пакеты MathCad, Maple, Mathematica и др., которые представляют собой автоматизированные системы, позволяющие обрабатывать данные в числовом и аналитическом (формульном) виде.