2015-03-07
241
В тех случаях, когда физическая величина не может быть измерена непосредственно, прибегают к косвенным измерениям. Пусть 
является некоторой функцией 
и 
, т. е. 
. Тогда наиболее точное значение при оценке равно 
, где 
и 
находятся по формуле (2). Как же найти 
, если известны 
и 
? Так как сами величины и находятся путем прямых измерений, то их абсолютные погрешности и можно оценить по формулам (5) и (6). Заметим, что 
; следовательно, оценкой для является разность:
, (8)
т. е. ошибка косвенного измерения находится через ошибки прямых измерений по правилу дифференцирования. Поскольку погрешности всегда складываются, формулу (1.8) следует записать в виде:
. (9)
Более точным является следующее выражение:
, (10)
где 
и 
– частные производные по переменным и , взятые при значениях 
; 
.
