Размещения без повторений

Пусть снова А = , 1 . Размещением из n элементов по k без повторений называется любой упорядоченный набор (a_i1, a_i2,..., a_ik), в котором все элементы a_iÎA являются различными. Общее число размещений из n по k без повторений можно вычислить по формуле:

А_n^k=n×(n-1)×(n-2)....(n-k+1)

(на первое место в таком наборе элемент можно поставить n способами, на второе - (n-1) способами, на третье - (n-2) способами и т.д.

4. Перестановки.

Перестановкой элементов конечного множества A={a₁, a₂,..., a_n} называется частный случай размещений без повторений, когда n=k.

Следовательно, число всех перестановок n элементов равно:

P_n=n×(n-1)×(n-2)....2×1=n!