Уравнение регрессии параболы 2-го порядка имеет следующий вид:
Нормальные уравнения метода наименьших квадратов для параболической зависимости таковы:
Решая эту систему уравнений, получаем значения параметров a, b и c.
Парабола второй степени при b > 0 и с < 0 симметрична относительно точки максимума, изменяющей направление связи, а именно рост на падение. Такого рода функцию можно наблюдать в экономике труда при изучении зависимости заработной платы работников физического труда от возраста, с увеличением возраста повышается заработная плата ввиду одновременного увеличения опыта и повышения квалификации работника. Однако с определенного возраста ввиду старения организма и снижения производительности труда дальнейшее повышение возраста может приводить к снижению заработной платы работника.
При b < 0 и с > 0 парабола второго порядка симметрична относительно минимума функции в точке, меняющей направление связи, а именно снижение на рост.