2015-03-27
264
Одной из важных проблем молекулярной физики является распределение энергии eо между различными частями изолированной системы. Совокупность незамкнутых систем, имеющих возможность обмениваться энергией только между собой, называется каноническим ансамблем. На вопрос, какова вероятность того, что система имеет некоторую энергию 
, при условии что ea<<eо, отвечает распределение Гиббса, или каноническое распределение:
(4.1)
где А – нормировочная константа, ga – число микросостояний системы с энергией 
(кратность вырождения), 
- параметр, определяющий термодинамическую температуру:
, (4.2)
где 
– число доступных состояний канонического ансамбля, посредством которых осуществляется состояние с нулевой энергией у рассматриваемой системы. Формула (4.2) дает первичное статистическое определение температуры. В случае непрерывного распределения энергии вероятность того, что система находится в состоянии с энергией в интервале между 
и 
равна
(4.3)
где dg=p () d – число микросостояний, лежащих в интервале энергий между и . Величина
|
|
|
(4.4)
называется плотностью состояний системы в интервале [ ; ].
Статистической суммой называется величина Z:
(4.5)
В случае непрерывного распределения энергии:
(4.6)
здесь интегрирование ведется по всей области определения энергии системы.
Учитывая условие нормировки, получаем
(4.7)
С помощью статистической суммы Z можно формализовать вычисление среднего значения энергии и ее дисперсии:
(4.8)
(4.9)
