Операции над множествами

Самого понятия множество недостаточно, следует определить способы конструирования новых множеств из уже имеющихся, т.е. задать операции над множествами.

Множество A содержится в множестве B (множество B включает множество A), если элемент множества A есть элемент множества B. A B:=xÎA=>xÎB. В этом случае A называют подмножеством B, а B – надмножеством A. Также возможен случай когда множество А включено в В и может полностью совпадать с ним (А В).

Обычно рассматривают следующие операции над множествами:

1. Объединение AÈB:= { x | xÎA xÎB}

2. Пересечение AÇB:= { x | xÎA & xÎB}

3. Разность A \ B:= { x | xÎA xÏB}

4. Симметричная разность ADB:=(AÈB) \ (AÇB)

5. Дополнение:={ x | x Ï A }Операция Дополнение подразумевает некоторый универсум U::= U \ A