Задача 7. Найти объем двухступенчатого каскада реакторов К-РИВ-И, необходимый для достижения в первой ступени ХА,1 = 0,55 и во второй ХА,2 = 0,85

Найти объем двухступенчатого каскада реакторов К-РИВ-И, необходимый для достижения в первой ступени Х_А,1 = 0,55 и во второй Х_А,2 = 0,85, для реакции А® R с константами скоростей k₁ = k₂=0,45 мин^-1 . Объемный расход потока на входе W₀ = 32 л/мин при С_А,0= 1 моль/л.

Решение

1. Модель первой ступени: ;

2. Модель второй ступени: .

3. Учитывая, что r_A,1=k₁C_A,0(1-X_A,1) и r_A,2=k₂C_A,0(1-X_A,2), запишем модель К-РИВ:

t = t₁+t₂ =

После интегрирования получим:

t= k₁^-1[ln(1-X_A,0)/ln(1-X_A,1)] + k₂^-1[ln(1-X_A,1)/ln(1-X_A,2)].

При k₁ = k₂ =k и подстановке численных значений получим выражение вида:

V=W₀Чt = W₀ k^-1 Чln[(1-X_A,0)Ч (1-X_A,1) /(1-X_A,1)Ч(1-X_A,2)] =

= 32Ч0,45^-1 Ч ln[(1-0)Ч(1-0,55) /(1-0,55)Ч(1-0,85)] =134,90 л.

При этом V₁=56,78 и V₂=78,12 л.