Средние значения шероховатости для некоторых трубопроводов

Материал и состояние трубопровода	Шероховатость , м
абсолютная	эквивалентная
Стеклянные новые Из нержавеющей стали: новые старые Стальные: новые старые Чугунные новые старые	0,0006 0,01-0,02 0,5-1,0 0,05-0,1 0,05-2,0 0,4-0,6 1,0-3,0	0,005 0,008 0,2-0,5 0,02-0,07 до 1,0 0,2-0,5 до 2,0

Значения коэффициентов местных сопротивлений для каждого вида сопротивления зависят от критерия Рейнольдса. Для определения коэффициентов местных сопротивлений, виды которых представлены на рис. 4.2, пользуются таблицами и эмпирическими данными. Для некоторых местных сопротивлений величины коэффициентов приведены на графике (рис. 4.1 б)

Рис. 4.2 Виды местных сопротивлений:

а - внезапное расширение и конический диффузор; б - внезапное сжатие и конический диффузор;

в - отвод, поворот; г - колено без закруглений; д - соединение потоков; е - разделение потоков

При транспортировании застывающих жидкостей существенное значение имеет температурный режим. Температура стенки трубы или самой жидкости должна быть на 10-20 ^оС выше точки плавления во избежание застывания жидкости или коркообразования на внутренней поверхности трубы. Температуру жидкости в конце трубы при естественном охлаждении определяют из теплового баланса по формуле:

;

; (4.52)

где К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К), (К =10-20 Вт/(м²·К); с - теплоемкость продукта, Дж/(кг·К); - плотность продукта, кг/м³; t , t - температура на входе и выходе из трубы, К; t - температура окружающей среды, К; w - средняя скорость движения потока, м/с; S - безразмерный комплекс, характеризующий геометрические, кинематические и энергетические параметры потока.

Расчет отверстий и насадок для жидкообразных продуктов

Основной задачей при расчете истечения через отверстия и насадки является определение расхода продукта. Истечение вязких жидкостей через отверстия и насадки рассчитывают по формуле:

, (4.53)

где - коэффициент расхода, принимается по таблице; - площадь входного сечения, м²; р - давление перед входом в отверстие, Па.

, (4.54)

где - давление перед входом в отверстие, Па; Н - высота слоя жидкости над отверстием, м.

Коэффициент расхода зависит от критерия Рейнольдса и длины насадка. Если l= 0, то насадок превращается в отверстие.

Для маловязкой жидкости критерий Рейнольдса вычисляют по теоретической скорости истечения

, (4.55)

где - вязкость жидкости, Па·с.

Теоретическую скорость находят из выражения

. (4.56)

Действительный критерий Рейнольдса Rе =4 связан с теоретическим соотношением

. (4.57)

Приведенные значения коэффициентов расхода справедливы при

>10 и >250-2500,

где Fr, Wе - критерии Фруда и Вебера; - поверхностное натяжение жидкости, Н/м.

Продолжительность истечения жидкости от уровня Н до уровня Н через малое отверстие в стенке вертикального цилиндрического или призматического сосуда определяют по уравнению

, (4.58)

где F - площадь сечения сосуда, м²; - избыточное давление на свободную поверхность жидкости, Па; - площадь сечения отверстия, м².

Продолжительность истечения вязкой жидкости при <10 при переменном уровне определяют по уравнению

, (4.59)

где d - диаметр отверстия, м.

При истечении из затопленного отверстия по уравнению

, (4.60)

где , - давление на свободную поверхность слева и справа от перегородки, Па; , - высота жидкости слева и справа от перегородки, м.

Расчет трубопроводов и насадок для твердообразных,

пластично-вязких продуктов

Реодинамика твердообразных и пластично-вязких продуктов. Течение твердообразных и пластично-вязких мясопродуктов (колбасные и мясные фарши, жиры при температуре, близкой к плавлению и др.) отличаются от течения жидкообразных тем, что кинетическая энергия потока (см. формулу) меньше по сравнению с аналогичным потоком жидкообразной системы, т.е. числа Рейнольдса, имеет небольшую величину. Это обусловлено высокой вязкостью и наличием предельного напряжения сдвига. Для описания энергетического баланса потока указанных продуктов уравнение Бернулли оказывается неприменимым.

Применительно к расчету трубопроводов и насадок с учетом структурно-механических характеристик продуктов (фарша) теоретические уравнения, описывающие их поведение, можно представить в следующем виде:

а) , где ; (4.61)

б) где ; ;

в) ; ; ;

где - относительная среднеобъемная скорость, (отношение скорости к ее «единичному» значению), равно ; - «единичный» градиент скорости, с^-1; - среднеобъемная скорость, соответствующая «единичному» градиенту, м/с; , - коэффициенты, пропорциональные напряжению на стенке трубы; - эффективная вязкость при единичном значении градиента скорости, Па·с; - скорость движения продукта, м/с; - скорость, равная единице ее измерения, ( =1 м/с), м/с; р - потери давления по длине трубы, Па; l - длина трубы, м; d - диаметр трубы; п - индекс течения продукта.

Для расчета фаршепроводов можно использовать также критериальное уравнение, учитывающее наряду с эффективной вязкостью предельное напряжение сдвига и относительную плотность.

Для определения потерь давления по длине фаршепровода А.В. Горбатовым предложено расчетное уравнение:

, (4.62)

где 1800 - опытно-расчетный коэффициент, м^-1,082; - относительная плотность продукта, кг/м³; В - эффективная вязкость при скорости, равной единице ее измерения, Па·с; m - темп разрушения структуры (определяют на основании вискозиметрических измерений).

Уравнение применимо при скорости движения продукта 0,01 < w < 1,60 м/с и диаметре трубопровода 0,03 < d < 0,08 м.

Данные для проведения расчетов принимаются из справочников а также из графических зависимостей полученных экспериментальным путем.

Расчет истечения твердообразных и пластично-вязких продуктов

через отверстия и насадки

Наряду с гидравлическим расчетом трубопроводов могут иметь место расчеты потерь давления при истечении продуктов через отверстия и насадки. Общее давление перед входом в насадок р расходуется на преодоление сопротивлений при внезапном сужении (вход), сопротивлений по длине насадка , которые отнесены к входному диаметру и рассчитаны на цилиндрический насадок, и сопротивлений при расширении или сужении потока за счет конусности (конусные насадки). Последние учитывают полный угол при вершине конуса с соответствующим знаком. Общие потери определяют по формуле:

. (4.63)

Расчет общих потерь давления р при истечении фарша проводят по экспериментальной зависимости

. (4.64)

При = 0 формула превращается в расчетную для цилиндрических насадок, при l = 0 - для отверстий. При 12,5^о (расширяющийся насадок) происходит отрыв струи, и насадок работает как отверстие. Формула применима при 0,003 < d < 0,014 м, угле конусности 12,5^о, = 0 - 75, при скорости истечения w = 0,01 - 6 м/с.

В отличие от истечения фарша истечение крупнокускового мяса состоит из трех периодов: подпрессовки, сжатия до давления, соответствующего началу истечения (наибольшее давление), и само истечение.

Для определения давления истечения крупнокускового мяса рекомендуют зависимости вида:

и , (4.65)

где , - эмпирические коэффициенты (для говядины = 2,3, = 130; для свинины = 0,9, = 45); d - диаметр насадок, м; w - средняя скорость истечения, м/с.

Методика инженерного расчета трубопровода

В качестве примера практического использования приведенных зависимостей ниже рассмотрена одна из типовых методик инженерного расчета технологического трубопровода. Она позволяет определить диаметр трубы или среднеобъемную скорость движения продукта, потери давления при его транспортировке, мощность, сообщаемую продукту (полезную), и мощность на валу насоса, выполнить прочностные расчеты трубопроводов.

Ι. Исходные параметры

1. Вид продукта и его рецептура.

2. Производительность трубопровода , кг/с, определяют по формуле

= , (4.66)

где - выработка в смену, кг/смену; - эффективное время работы в смену, час.

3. Общая длина трубопровода l, м, рассчитывается с учетом поворотов (отношение радиуса закругления к диаметру трубы должно быть больше шести, для того, чтобы не учитывать потери в местных сопротивлениях).

II. Выбираемые параметры

1. Скорость движения фарша по трубопроводу , м/с. Принимают из рекомендуемого оптимального значения в пределах 0,1÷0,5 м/с (например, чем «гуще» фарш, тем меньше скорость).

Примечание. Вместо скорости в качестве расчетного параметра может быть оптимальный диаметр по формуле, связанной со скоростью.

III. Расчетные параметры

1. Секундный расход , м³/с, трубопровода

= / , (4.67)

где - плотность продукта, кг/м³.

В частности, плотность фарша определяют по формуле

=1037-(290 +10,5 U)+22lg или =1037-[(290 +10,5W)/(1-W)]+22lg

где - жирность фарша, 1 кг жира на 1 кг фарша; U - влагосодержание фарша, кг влаги на 1 кг сухого остатка; W - влажность фарша, кг влаги на 1 кг фарша; - давление в трубопроводе, равное половине давления на выходе из насоса, Па.

При организации транспортирования колбасного фарша следует руководствоваться следующим. Плотность жирных видов фарша находится в диапазоне 960÷980 кг/м³, плотность для маложирных видов - 1030÷1040 кг/м³. Значения жирности, влагосодержания и влажности фарша выбирают по справочнику.

2. Диаметр трубопровода d, м, определяют по формуле расхода.

. (4.68)

Далее по ГОСТу выбирают ближайшую величину d. Затем, находят действительную среднюю скорость w движения продукта по той же формуле.

3. Консистентную переменную («градиент скорости») и безразмерную консистентную переменную вычисляют по формуле

. (4.69)

4. Консистентную переменную («напряжение сдвига») , Па, определяют по формуле

. (4.70)

5. Потери давления или давление в продукте на выходе из насоса определяют по найденному значению консистентной переменной по формуле

. (4.71)

6. Мощность , кВт, сообщаемую продукту, определяют по формуле

= р ·10 . (4.72)

IV. Выбор оборудования

1. Насос выбирают по требуемой производительности трубопровода или по часовой производительности, принимая во внимание, что объемный КПД насоса составляет 0,5–0,6. Выбор насоса производят по справочнику.

2. Мощность электродвигателя , кВт, к насосу определяют по формуле

= , (4.73)

где а - коэффициент запаса мощности (для коротких трубопроводов до 5 м

а = 1,2; для длинных а = 1,5); , , - КПД механических передач от электродвигателя к насосу, насоса и шнеков (питателей); N, - полезная мощность, развиваемая насосом и шнеком, кВт.