Если все корни разные, то

, .

Лекция 3

Решение дифференциальных уравнений с помощью

преобразования Лапласа и передаточная функция преобразования.

При нулевых начальных условиях дифференциальной уравнение объекта, записанное в преобразованиях Лапласа имеем

(a_nSⁿ+a_n-1S^n-1+…a₀S⁰) y(S)=b_mS^m+…b₀)U(S)+(C_eS^e+…C₀)Z(S)

y(t)=L^-1{Y(S)}

Анализ системы с использованием преобразований Лапласа существенно упрощает процесс.