В6.Внекоторой местности утро в мае либо ясное, либо облачное. Если утро ясное, то вероятность дождя 0,2. Если утро облачное, то вероятность дождя 0,6. Вероятность того, что утро в мае будет облачным 0,4. Найдите вероятность того, что в майский день дождя не будет.Решение:
Ω
0,6 0,4
А1 А2
0,2 0,8 0,6 0,4
D D
| Пусть А1 – «утро ясное»,
А2 – «утро облачное»,
D – «идет дождь»,
– «дождя не будет».
Р (А1) = 1 – 0,4 = 0,6, так как по условию Р (А2) =0,4.
По условию вероятность дождя в ясное утро Р (D) = 0,2, в облачное утро Р (D) = 0,6, значит, вероятность того, что дождя не будет в ясное утро Р () = 1 - 0,2 = 0,8, в облачное утро Р () = 1 - 0,6 = 0,4.
Построим дерево вероятностей (см. рисунок).
Теперь нужно вычислить вероятности выделенных путей Ω А1 , Ω А2 и сложить их.
| Значит, вероятность того, что в майский день дождя не будет, по правилам умножения и сложения вероятностей равна:
Р(D) = Р(Ω А1 ) + Р(Ω А2 ) = 0,6∙0,8 + 0,4∙0,4 = 0,48 + 0,16 = 0,64.
В бланк ответов: 0,64
|
|