2015-04-12
157
Кафедра высшей математики
МАТЕМАТИКА
ЭЛЕМЕНТЫ
ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Часть I
Учебно-методическое пособие
для студентов всех специальностей
очной и заочной форм обучения
Кострома
КГСХА
2010
УДК 512(076)
ББК 22.1
М 34
Составители: сотрудники кафедры высшей математики Костромской ГСХА доцент Н.М. Воробьёва и ст. преподаватель Л.Б. Рыбина.
Рецензент: доцент кафедры высшей математики Костромской ГСХА И.А. Батманова.
Рекомендовано к изданию
методической комиссией архитектурно-строительного факультета,
протокол № 4 от 13 мая 2010 года.
| М 34 | Математика. Элементы линейной алгебры: в 2 ч. Ч. I:учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / сост. Н.М. Воробьёва, Л.Б. Рыбина. — Кострома: КГСХА, 2010. — 58 с. |
| Издание содержит справочный материал, а также основные теоретические положения, примеры решения задач. В конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения. Материал пособия представлен в виде двух разделов. В первом разделе рассматриваются определители и матрицы, действия над матрицами, ранг матрицы. Во втором разделе приведены методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения. |
УДК 512(076)
|
|
|
ББК 22.1
| Ó ФГОУ ВПО Костромская ГСХА, 2010 | |
| ÓН.М. Воробьёва, Л.Б. Рыбина, составление, 2010 | |
| Ó Оформление, РИО КГСХА, 2010 |
Учебно-методическое издание
Математика. Элементы линейной алгебры: в 2 ч. Ч. I:учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / сост. Н.М. Воробьёва, Л.Б. Рыбина. — Кострома: КГСХА, 2010. — 58 с.
Гл. редактор Н.В. Киселева
Редактор выпуска Т.В. Тарбеева
Корректор Т.В. Кулинич
Оглавление
Введение. 4
Раздел I. Матрицы и определители. 5
§ 1.1. Матрицы, их виды.. 5
1.1.1. Виды матриц. 5
1.1.2. Задачи для самостоятельного решения. 7
§ 1.2. Действия над матрицами. 8
1.2.1. Сложение матриц. 8
1.2.2. Умножение матрицы на число. 8
1.2.3. Умножение матриц. 8
1.2.4. Свойства операций над матрицами. 10
§ 1.3. Определители 2, 3, n -го порядков. 13
§ 1.4. Основные свойства определителей. 16
§ 1.5. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема разложения. 18
1.5.1. Теорема разложения. 18
§ 1.6. Обратная матрица. 20
1.6.1. План нахождения обратной матрицы.. 21
§ 1.7. Ранг матрицы.. 25
1.7.1. Методы вычисления ранга матрицы.. 25
Раздел II. Системы линейных алгебраических уравнений. 30
§ 2.1. Основные понятия и определения. 30
2.1.1.Эквивалентные преобразования систем линейных
алгебраических уравнений. 30
|
|
|
§ 2.2. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными
по формулам Крамера. 31
§ 2.3. Решение систем линейных уравнений матричным методом. 35
§ 2.4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 41
§ 2.5. Исследование систем линейных уравнений
по теореме Кронекера-Капелли. 51
