2015-04-12
277
В пространстве E3 введем дополнительную структуру:
1) Зафиксируем произвольную точку O;
2) Зафиксируем луч l с началом в точке O;
3) Зафиксируем плоскость a, содержащую луч l;
4) Зафиксируем полуплоскость a’ - одну из двух полуплоскостей, на которые плоскость a делит прямая, содержащая луч l;
5) Зафиксируем полупространство П - одно из двух полупространств, на которые плоскость a делит пространство.
Фиксированное полупространство П назовем положительным полупространством.
Итак, мы зафиксировали упорядоченный набор (O,l,a,a’,П).
РИС 14 (1,2)
В дальнейшем нам удобно будет так же фиксировать прямую, проходящую через точку O (такая прямая существует, и при том только одна), назовем ее осью (Oz).
В плоскости a введем полярную систему координат va.
Определим отображение v: E3 \ (Oz) ® (0, +¥)´[0,2p)´ 
по следующей формуле:
v (A) = (r, j, q) (*),
где r = |OA|,
j - вторая полярная координата точки A’ - проекции точки A на плоскость a,
|q| - радианная мера угла ÐA’OA, при этом q > 0, если A Î П, и q £ 0 иначе.
