Обозначения

1. Плоскости проекций и их поля:

фронтальная V

горизонтальная Н

профильная W

2. Дополнительно вводимые плоскости или плоскости в пространстве: P;Q;R;S;T

3. Начало координат, оси координат: 0; x; y; z.

4. Точки в пространстве: А; В; С; Д;...; 1; 2; 3;...

5. Последовательность точек в пространстве А1; А2; А3;…

6. Линии (прямые и кривые) в пространстве, их отрезки АВ; ВС; 12; 23;…

7. Углы в пространстве, натуральные величины углов α; β; γ;…

8. Проекции точек:

фронтальные а'; в';...; 1'; 2';...

горизонтальные а; в;...; 1; 2;...

профильные а"; в";...; 1"; 2";...,

9. Следы прямых, их проекции M; N; m; n; m^׳; n^׳; m^׳׳; n^׳׳.

10. Следы плоскостей:

фронтальный PV; QV;…

горизонтальный PH; QH;…

профильный PW; QW;…

11. Дополнительные обозначения плоскости в пространстве:

P (ABC); Q (AB×BC); R (AB||ДС); …

на эпюре P (авс; а׳в׳с׳); Q (ав×вс; а׳в׳×в׳с׳); …

12. Плоскость аксонометрических проекций Р₀

13. Система аксонометрических осей и начало координат: x₀; y₀; z₀; o₀

14. Треугольник следов плоскости аксонометрических проекций АВС или x;y;z

15. Показатели (коэффициенты) искажения по осям H; V; W.

16. Совпадение двух геометрических элементов А=а; АВ= а׳в׳;…

17. Взаимная принадлежность двух геометрических элементов; например: точка А принадлежит плоскости Р. mA ∩P; mA ∩P

18. Параллельность геометрических элементов ||

19. Пересечение двух прямых, фигур ×

20. Результат геометрических построений =

21. Прямой угол ∟

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ЦЕЛЬ: Проверка и закрепление знаний теоретического материала и уме­ние применять его к решению задач на построение комплексного безосного чертежа по заданным координатам, на взаимное положение точек, прямых и плоскостей; к решению задач способами преобразования проекций; к по­строению фигур сечения тел плоскостями, натуральных величин сечений, разверток усеченных тел.

ОБЪЕМ: Состоит из девяти заданий, выполняемых на пяти листах Фор­мата АЗ и пояснительной записки. Работа обводится тушью: заданные ли­нии — черной, искомые — красной, все построения — синей, следы задан­ных (введенных) плоскостей — зеленой.

Чертежи заданий 8 и 9 выполняются с акварельной заливкой проекций усеченного плоскостью геометрического тела, его развертки и аксономет­рической проекции. Для выделения фигуры сечения в проекциях, развертке и аксонометрии рекомендуются повторные покрытия сечения акварельным раствором. Цвет раствора студент выбирает самостоятельно, отдавая пред­почтение голубым, зеленым, желтым тонам.

Вопросы для самопроверки

1. В чем сущность методов центрального и параллельного проецирования?

2. Какие изображения называют полными и метрически определенными?

3. Какие изображения называют рисунками, какие чертежами?

4. Какие проекции называются ортогональными, аксонометрическими, с числовыми отметками, векторными?

5. Что называют координатами точки в прямоугольной пространственной системе?

6. Что такое эпюр Монжа?

7. Сформулируйте основные теоремы ортогонального чертежа точки.

8. Какие прямые называют линиями уровня? Проецирующими линия­ми? Назовите их.

9. Что называется следами прямой линии?

10. Для какой прямой на ортогональном чертеже следы а) совпадают; б)одинаково удалены от оси проекций; в) лежат на оси проекций.

11. Как определяются по заданным проекциям отрезка его длина и углы наклона к плоскости проекции?

12. Могут ли скрещивающиеся прямые иметь параллельные проекции на плоскостях V и Н?

13. Назовите способы задания плоскостей общего положения и проецирующих плоскостей?

14. Каковы условия принадлежности прямых линий и точек плоскости?

15. Какие направления имеют главные линии плоскостей общего поло­жения и проецирующих плоскостей?

16. Как определить в проекциях видимость прямой, пересекающей плос­кую фигуру?

17. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикуляр­ности для прямой линии и плоскости и для двух плоскостей.

18. Что определяет направление дополнительной плоскости в методе замены плоскостей проекций в преобразовании треугольника общего поло­жения в проецирующий?

19. Укажите последовательность графических построений при ре6шении задачи по определению истинных размеров плоской фигуры (треугольника) способом замены плоскостей проекций?

20. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом вращения вокруг проецирующих прямых?

21. Как определяют неуказанные оси вращения фигуры при плоскопараллельном перемещении?

22. Укажите последовательность графических построений при решении задачи по определению истинных размеров плоской фигуры способом вращения вокруг линии уровня.

23. Как определить видимость ребер многогранника в проекциях?

24. Как определить линию пересечения многогранника плоскостью и точки пересечения многогранника прямой линией?

25. Что такое развертка многогранника? Назовите способы развертывания поверхности многогранника?

26. Какова общая схема определения точек линии пересечения по­верхности плоскостью?

27. Какие точки линии пересечения поверхности вращения плоскостью называются главными (опорными)?

28. При каких условиях в сечении конуса вращения плоскостью полу­чаются окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые (треугольник)?