Взаимное расположение прямых линий и плоскостей

Прямые и плоскости могут быть параллельны или перпендикулярны друг другу.

Параллельность прямой и плоскости.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

Плоскость задана Δ АВС. Через (∙) D провели прямую l. Прямая l || ВС (рис.77).

Рис.77

Параллельность плоскостей

Две плоскости параллельны между собой, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Плоскость задана двумя параллельными прямыми а и b. В этой плоскости проведем прямую 12.

Через (∙) К проведем две пересекающиеся прямые l и n. Прямая а || l, прямая 12 || n. Эти две плоскости параллельны (рис.78).

Рис.78

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. А так как прямой угол, у которого одна из сторон параллельна плоскости проекций, проецируется ортогонально на эту плоскость в прямой угол, то, следовательно, горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция - к фронтальной проекции фронтали.

На рис.79 показано построение прямой, проведенной из точки D (D', D") перпендикулярно плоскости Δ АВС. Прямая l перпендикулярна плоскости α, если l' ┴ h '(h_0α), l''┴ f'' (f_0α).

Рис.79

На рис.80 показано построение ┴ из (•) D к плоскости, заданной следами.

Рис.80