Изучение нового материала. Средняя линия треугольника и ее свойства

А класс Геометрия

04.12.2014

Урок № 21

Тема урока:

Средняя линия треугольника и ее свойства.

Записать в тетради число, тему урока

Самостоятельная работа

Вариант I

1. Разделите отрезок на 8 равных частей.

2. Дано: AK =KB, ∠1 =∠2 (рис. 1).

Доказать: BM=MC.

3. На стороне AB параллелограмма ABCD (рис. 2) обозначили точки M и N, а на стороне CD — точки E и F так, что BN =NM=MA =CE=EF=FD. Отрезки BE, NF, MD пересекают диагональ AC в точках R, Q, P соответственно. Докажите, что AP =PQ =QR=RC

B

Вариант II

1. Разделите отрезок на 9 равных частей.

2. Дано: ∠B =58º, ∠C =32º, EF ⊥AB, AE =EB (рис. 3).

Доказать: BF =FC.

3. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 4) ∠B =90º, AC =24 см,

MN ǁ AC, DK ǁ AC, BM=MA, MD =DA, BE — медиана. Найдите отрезок LP.

4

Изучение нового материала

План изложения темы

1. Определение средней линии треугольника.

2. Свойства средней линии треугольника.

Определение средней линии треугольника

Вопросы и задания:

1. Является ли отрезок KP средней линией треугольника ABC (рис. 5, а)?

2. Является ли отрезок PF средней линией треугольника MNK (рис. 5, б)?

3. Отрезок AB — средняя линия треугольника DFE (рис. 5, в),

DF =20 см, FE =24 см. Чему равны отрезки DA, AF, FB, BE?

4. Постройте среднюю линию произвольного треугольника.

5. Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

6. В треугольнике ABC отрезки FD и DE — средние линии (рис. 6).

Является ли средней линией отрезок FE?

Свойства средней линии треугольника