2015-04-12
425
Пусть дана система АХ = В n линейных уравнений с n неизвестными. Если êAêне равно 0, то система имеет единственное решение:x1=êA1ê/ êA ê; x2=êA2ê/ êA, где Аi, Определители получаются из определителя|А| заменой соответствующего столбца столбцом свобод членов.
В виде матрицы эту систему можно записать таким образом:
A = 
, где
ответы будут уравнений будут находится в последнем столбце. Теперь мы введем понятие основного определителя; в данном случае он будет выглядеть таким образом:
= 
= 66.
Основным определителем является матрица, составленная из коэффициентов стоящих при переменных. Они также идут в порядке столбцов, т. е. в первом столбце стоят коэффициенты, которые находятся при x, во втором столбце при y, и так далее. Это очень важно, ибо в следующих действиях мы заменяем каждый столбец коэффициентов при переменной на столбец ответов уравнений.
1 = 
= 43,
2 = 
= 41,
3 = 
= 51.
Затем нужно найти определители 
1, 2, 3 и применить правило Крамера. Оно выглядит так:
x1 = 
= 
,
|
|
|
x2 = 
= 
,
x3 = 
= 
– для данного случая, а в общем виде оно выглядит следующим образом: xi = 
.
