ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
2013 – 2014 учебный год
Задание №1
Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить методом Крамера. Выполнить проверку.
1. | 2. | 3. |
4. | 5. | 6. |
7. | 8. | 9. |
10. | 11. | 12. |
13. | 14. | 15. |
16. | 17. | 18. |
19. | 20. | 21. |
22. | 23. | 24. |
25. | 26. | 27. |
28. | 29. | 30. |
Задание №2
Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместимость и найти решение, если она совместна, методом Гаусса. Выполнить проверку.
1. | 2. | 3. |
4. | 5. | 6. |
7. | 8. | 9. |
10. | 11. | 12. |
13. | 14. | 15. |
16. | 17. | 18. |
19. | 20. | 21. |
22. | 23. | 24. |
25. | 26. | 27. |
28. | 29. | 30. |
Задание №3
Решить систему линейных уравнений из задания №1 методом матричного исчисления.
Задание №4
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра А1А2; б) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
в) площадь грани А1А2А3; г) объем пирамиды.
1. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
2. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
3. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
4. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
5. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
6. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
7. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
8. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
9. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
10. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |
11. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
12. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
13. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
14. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
15. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
16. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
17. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
18. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
19. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
20. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |
21. | А1(4, 2, 5), | А2(0, 7, 2), | А3(0, 2, 7), | А4(1, 5, 0). |
22. | А1(4, 4, 10), | А2(4, 10, 2), | А3(2, 8, 4), | А4(9, 6, 4). |
23. | А1(4, 6, 5), | А2(6, 9, 4), | А3(2, 10, 10), | А4(7, 5, 9). |
24. | А1(3, 5, 4), | А2(8, 7, 4), | А3(5, 10, 4), | А4(4, 7, 8). |
25. | А1(10, 6, 6), | А2(-2, 8, 2), | А3(6, 8, 9), | А4(7, 10, 3). |
26. | А1(1, 8, 2), | А2(5, 2, 6), | А3(5, 7, 4), | А4(4, 10, 9). |
27. | А1(6, 6, 5), | А2(4, 9, 5), | А3(4, 6, 11), | А4(6, 9, 3). |
28. | А1(7, 2, 2), | А2(5, 7, 7), | А3(5, 3, 1), | А4(2, 3, 7). |
29. | А1(8, 6, 4), | А2(10, 5, 5), | А3(5, 6, 8), | А4(8, 10, 7). |
30. | А1(7, 7, 3), | А2(6, 5, 8), | А3(3, 5, 8), | А4(8, 4, 1). |