2015-04-12
624
Тема 3.1. Прямая в R2 и R3. Плоскость в R3.
I. Задания для самостоятельной работы
1. Изучить теоретический материал по вопросам:
1.1. Уравнения плоскости и прямой в пространстве.
1.2. Угол между плоскостями.
1.3. Угол между прямыми.
1.4. Угол между прямой и плоскостью.
1.5. Различные формы уравнения прямой на плоскости.
1.6. Угол между прямыми.
1.7. Расстояние от точки до прямой.
1.8. Взаимное расположение прямой и плоскости.
1.9. Расстояние от точки до плоскости.
2. Выполнить задания:
2.1. №1-6, стр. 30, [2].
2.2. №1-6, стр. 34-35, [2].
2.3. №1-10, стр. 86-87, §3, Глава 2 [1].
2.4. №1-10, стр. 106-107, §4, Глава 2 [1].
II. Планы практических занятий
ТЕМА. Прямая в R2 и R3, плоскость в R3: составление уравнений (2ч)
1. Задачи на составление уравнения прямой на плоскости
2. Задачи на составление уравнения плоскости и прямой в пространстве
ТЕМА. Прямая в R2 и R3, плоскость в R3: углы и расстояния (4ч)
1. Угол между плоскостями.
2. Угол между прямыми.
3. Угол между прямой и плоскостью.
4. Расстояние от точки до прямой.
5. Взаимное расположение прямой и плоскости.
|
|
|
6. Расстояние от точки до плоскости.
III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке
к практическому занятию
Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Прямая в R2 и R3. Плоскость в R3» можно найти в §1-4 Главы 2 учебника [1] и §2.1-2.2 задачника [2].
IV. Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов/Серия «Учебники, учебные пособия».-Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.
2. Виленкин И.В., Кудрявцев О.Е., Цвиль М.М., Шабаршина И.С. Задачник по математике. Часть 1.- Ростов-на-Дону: РИО Ростовский филиал РТА, 2007.
3. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / Под редакцией В.И.Ермакова.- М.: ИНФРА-М, 2008.
Дополнительная литература
4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов.- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.
5. Сборник задач по курсу «Математика в экономике»: Учебное пособие. Часть 1. / С.В. Пчелинцев, В.А. Бабайцев, Солодовников А.С. и др./ под ред. В.А. Бабайцева и В.Б.Гисина. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА, 2010.
V. Контрольные вопросы для самопроверки
1. Какие формы уравнения прямой на плоскости Вы знаете?
2. Как соотносятся угловые коэффициенты перпендикулярных прямых на плоскости?
3. Как записать уравнение плоскости xOz в трехмерном пространстве?
4. Сколько может быть точек пересечения у прямой и плоскости?
5. Всегда ли наименьший угол между плоскостями равен углу между их нормалями?
