Проблема идентифицируемости модели

При переходе от приведенной формы к структурной возникает проблема идентификации модели, то есть проблема возможности и единственности численной оценки структурных коэффициентов по оценкам приведенных коэффициентов.

Исходная система одновременных уравнений является идентифицируемой, если все ее структурные коэффициенты определяются однозначно по коэффициентам приведенной формы модели, то есть если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели.

Исходная система одновременных уравнений является неидентифицируемой, если число параметров структурной модели больше числа параметров приведенной формы модели. В таком случае структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели.

Исходная система одновременных уравнений является сверхидентифицируемой,если число параметров структурной модели меньше числа параметров приведенной формы модели. В этом случае на основе коэффициентов приведенной формы можно получить два и более значения одного структурного коэффициента. Сверхидентифицируемаямодель в отличие от неидентифицируемой модели практически решаема, но требует для этого специальных методов оценки параметров.

Для определения типа модели необходимо рассматривать каждое уравнение. Если каждое уравнение системы идентифицируемо, то и модель считается идентифицируемой. Если хотя бы одно уравнение в системе не идентифицируемо, то вся модель считается неидентифицируемой. Модель считается сверхидентифицируемой, если хотя бы одно ее уравнение сверхидентифицируемо.

Для быстрого определения идентифицируемости структурной модели применяются следующие необходимые и достаточные условия.

Необходимое условие идентифицируемости. Если Н – число эндогенных переменных в уравнении, а D – число экзогенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе, то справедливо следующее правило:

1) D = H – 1 – уравнение идентифицируемо;

2) D > H – 1 – уравнение сверхидентифицируемо;

3) D < H – 1 – уравнение неидентифицируемо.

Предложенное правило, являясь необходимым, не достаточно для идентификации модели. Возможна ситуация, когда для каждого уравнения системы выполнено правило D = H – 1, но система уравнений не является идентифицируемой.

Достаточное условие идентификации. Уравнение системы идентифицируемо, если ранг матрицы, составленной из коэффициентов при переменных (эндогенных и экзогенных), отсутствующих в исследуемом уравнении, не меньше N – 1, где N – число эндогенных переменных системы.

Если система содержит балансовое уравнение, то само оно не требует проверки на идентификацию, так как коэффициенты при переменных определены однозначно. В то же время балансовые уравнения системы в проверке на идентифицикацию структурных уравнений системы участвуют.