Задания для решения. 13.1.Даны вершины треугольникаАВС: А(0;-1;5), В(-3;-1;1), С(4;-1;2)

13.1. Даны вершины треугольника АВС: А(0;-1;5), В(-3;-1;1),
С(4;-1;2). Вычислить:

1) внутренний угол при вершине В;

2) внешний угол при вершине С;

3) проекцию вектора на направление вектора .

13.2. Даны вершины пирамиды АВСD: А(2;3;1), В(4;1;-2), С(6;3;7), D(-1;2;4). Вычислить:

1) площадь ;

2) объём пирамиды АВСD;

3) длину высоты DH;

13.3. Найдитекоординаты вектора , который коллинеарен вектору и удовлетворяет условию .

Домашнее задание

13.4. Даны вершины пирамиды АВСD: А(3;1;4), В(7;-4;4), С(3;5;1), D(5;4;4). Вычислить:

1) внутренний угол при вершине А в треугольнике АВС;

2) проекцию вектора на направление вектора ;

3) площадь ;

4) длину высоты ABC, опущенной из вершины В на сторону АС;

5) объём пирамиды АВСD.

Ответы

13.1. 1) ; 2) ; 3) 5. 13.2. 1) 14; 2) 14; 3)3. 13.3. . 13.4. 1) ; 2) -4; 3) 12,5; 4) 5; 5) 11.

Прямая на плоскости