Классификация механизмов

1.2.1. Принцип образования механизмов

В данном сборнике задач принята классификация механизмов Артоболевского И. И. Впервые основной принцип создания механизмов был разработан Л. В. Ассуром. Смысл его в том, что любой механизм может быть образован последовательным присоединением к ведущему звену (звеньям) кинематических цепей с нулевой степенью подвижности.

Структурная формула группы имеет вид

3n – 2p₅ = 0. (1.5)

Из этого выражения можно определить число звеньев и кинематических

(1.6)

пар группы

n					…
p5					…

Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, удовлетворяющих условию (1.6), получим группы разных классов.

Класс группы определяется наивысшим классом контура, образуемого звеньями группы. Группы II класса приведены на рис. 1.7, а, б; III класса – на рис. 1.7, в, г, д.

Рис. 1.7

В дальнейшем структурные группы стали называться группами Ассура. В своем составе они имеют кинематические пары только V класса. Если в механизме есть кинематические пары IV класса, то их следует заменить звеном, входящим в две пары V, то есть получить заменяющий механизм, а затем исследовать.

1.2.2. Структурная классификация плоских механизмов

Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в его состав.

Порядок определения класса механизма: 1) вычерчивается кинематическая схема (если есть пары IV класса, то вычерчивается заменяющий механизм) и определяется подвижность; 2) назначается ведущее звено (звенья); 3) отсоединяется самая удаленная от ведущего звена группа II класса, и определяется степень подвижности (W) оставшегося механизма. Она не должна меняться. Если W изменилась или механизм распался, следует отсоединить группу III класса и опять проверить подвижность. Так поступать до тех пор, пока не останется ведущее звено (ведущие звенья) и стойка; 4) записывается структурная формула в порядке создания механизма: [номер ведущего звена]®[номера звеньев первой за ведущим группы Ассура] ® [номера звеньев следующей группы] и так до последней группы; 5) указывается класса механизма.

Рассмотрим пример. На рис. 1.8 изображена схема механизма.

Рис. 1.8

1) Определяем подвижность механизма по формуле (1.4):

W = 3k – 2р₅ – 1р₄ при k = 9, р₅ = 13, р₄ = 0;

W = 3×9 – 2×13 – 0 = 1.

2) Назначаем ведущим звено № 1.

3) Разделяем данный механизм на группы Ассура, начиная с самой удаленной от ведущего звена (звенья 8 и 9 с кинематическими парами X, XII, XIII).

4) Проверяем степень подвижности оставшегося механизма:

W = 3k – 2р₅ – 1р₄ при k = 7, р₅ = 10, р₄ = 0;

W = 3×7 – 2×10 – 0 = 1.

Подвижность не изменилась, значит опять отсоединяем группу II класса: звенья 6 и 5 или 7 и 5. При этом отсоединении механизм разрушается, значит отсоединяем группу III класса (звенья 4, 5, 6, 7 с кинематическими парами IV, VI, VII, VIII, IX и XI).

5) Проверяем степень подвижности оставшегося механизма:

W = 3k – 2р₅ – 1р₄ при k = 3, р₅ = 4, р₄ = 0;

W = 3×3 – 2×4 – 0 = 1.

Подвижность не изменилась. Опять отсоединяем группу Ассура II класса: звенья 2 и 3 с кинематическими парами II, III и V.

6) Проверяем подвижность оставшегося механизма:

W = 3k – 2р₅ – 1р₄ при k = 1, р₅ = 1, р₄ = 0;

W = 3×1 – 2×1 – 0 = 1.

Осталось одно звено № 1 – ведущее.

7) Записываем структурную формулу в порядке присоединения групп Ассура, начиная с ведущего звена:

[1]®[2, 3]®[4, 5, 6, 7]®[8, 9].

В составе механизма две группы II класса (2, 3) и (8, 9) и одна – III класса (4, 5, 6, 7), значит данный механизм III класса.

Для закрепления материала предлагаются задачи, в которых требуется определить подвижность и класс механизмов.

ЗАДАЧИ 30 – 125

1.2.3. Структурная классификация пространственных механизмов

Пространственный рычажный механизм с незамкнутой кинематической

цепью и с несколькими степенями свободы представляет собой основной механизм манипулятора. С его помощью решается ряд задач в различных областях науки и техники, связанной с работой в опасных и вредных для человека зонах. Манипуляторы могут быть с ручным и автоматическим управлением. Манипуляторы с ручным управлением копируют работу рук человека (копирующие). Рабочее пространство может быть увеличено за счет применения сферического шарнира. Управляют ими на расстоянии от оператора, используя следящие системы. В манипуляторах с автоматическим управлением звенья приводятся в движение от различных приводов. Такие манипуляторы с изменяемой программой, используемые в производстве, называются промышленными роботами (ПР). Структурная классификация пространственных механизмов подчиняется тем же законам, что и плоских механизмов. Подвижность определяется по формуле Сомова-Малышева для пространственных механизмов.

а б в Рис. 1.9

Для примера рассмотрим схемы ПР, изображенных на рис. 1.9 а, б, в и подсчитаем подвижности каждого из них по формуле (1.3) при k = 6, p₅ =6, p₄ = = p₃ = p₂ = p₁ = 0:

W = 6×6 – 5×6 = 6,

то есть с учетом движения губок схвата у данного ПР шесть степеней свободы.

На рис. 1.9, б изображена схема ПР «Универсал 15» с пятью степенями свободы (без учета движения губок схвата) при k = 5, p₅ =5:

W = 6×5 – 5×5 = 5.

На рис. 1.9, в изображена схема ПР «М901» с тремя степенями свободы при k = 3, p₅ =3:

W = 6×3 – 5×3 = 3.

Для закрепления материала предлагаются задачи, в которых требуется определить подвижность механизмов.

ЗАДАЧИ 126 – 135

2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ