Сначала надо описать постоянные величины:
τ = 1000 – время расчета или нагрева пластины, с;
r = 0,1 – толщина пластины, м;
Переменными величинами будут являться:
c – удельная массовая теплоемкость стали, ;
ρ – плотность стали, кг/м3;
λ – коэффициент теплопроводности, .
Для стали 20 в программе Excel были получены следующие законы изменения коэффициента температуропроводности от температуры:
- в диапазоне от 273 К до 1073 К:
а(Т) = 1,763Е-05-1,230Е-08∙Т м2/с,
- в диапазоне от 1073 К до 1473 К:
а(Т) = -9,164Е-07+4,931Е-09∙Т м2/с.
Результаты решения приведены в табл. 3.3, а также получены в виде зависимостей, изображенных на рис. 3.2. Листинг программы в MathCAD приведен в приложении 3.
Таблица 3.3. Результаты решения задачи
τ, сек | T(0, τ), оС |
545,72 | |
780,37 | |
911,19 | |
993,83 | |
1050,93 |
Рис. 3.2. График зависимости температуры от времени нагрева