Внецентренное сжатие | Форма сечения | Необходимые условия для расчетного случая | Основные формулы для расчета прочности | |
при армировании сечения двойной арматурой | при армировании сечения одиночной арматурой только в растянутой зоне | |||
Случай 1 | Любая | Sc<0,8S0 z£h0-a¢ | (7) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (8) | (9) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (10) |
Прямоугольная | х<0,55h0 х³2a¢ | (11) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (12) | (13) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (14) | |
Случай 2 | Любая | Sc³0,8S0 | (15) (16) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (8) | (17) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (10) |
Прямоугольная | х³0,55h0 | (18) (19) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (12) | (20) Положение нейтральной оси определяется из уравнения (14) |
Обозначения, принятые в табл. 2:
S0 - статический момент всего сечения кладки относительно центра тяжести растянутой As или менее сжатой арматуры;
|
|
Sc - статический момент сжатой зоны сечения кладки относительно центра тяжести растянутой As или менее сжатой арматуры;
ScN - статический момент сжатой зоны кладки относительно точки приложения силы;
z - расстояние от центра тяжести сжатой зоны кладки до центра тяжести арматуры Аs;
S¢0 - статический момент площади всего сечения относительно центра тяжести сечения сжатой арматуры А¢s;
Ss и S¢s - соответственно статические моменты площади сечения арматуры А¢s относительно центра тяжести менее сжатой или растянутой арматуры Аs и арматуры Аs относительно центра тяжести арматуры А¢s;
е и е¢ - соответственно расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести арматуры Аs и А¢s;
b - ширина сечения;
х - высота сжатой зоны;
a и a¢ - толщина защитного слоя арматуры Аs и А¢s;
h0=h-а - расчетные высоты сечения;
и h¢0=h-а¢
h - полная высота сечения.
Примечание. В формулах (8) и (12) знак „плюс" принимается при приложении продольной силы за пределами расстояния между центрами тяжести арматуры Аs и А¢s и знак „минус" - при приложении продольной силы между центрами тяжести арматуры Аs и А¢s.
Таблица 3
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И ФОРМУЛЫ ПОДБОРА СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ ПО ЗАДАННЫМ e0, N, A, R, Rs
Сечения с двойной арматурой | Сечения с одиночной арматурой | ||
произвольной формы | прямоугольные | произвольной формы | прямоугольные |
Высоте сжатой зоны х определяется по формуле (21) при е0>0,22h0+0,5a¢ (21) x=h0 при е0£0,22h0+0,5a | Из формул (9) и (10) определяем (30) | По формулам (13) и (14) определяем х: (32) | |
В случае 1 определяем Аs и А¢s из формулы (7) и формулы (8) (см. табл. 2) | В случае 1 определяем Аs и А¢s из формул (11) и (12) (см. табл. 2) | По найденному определяем х, а по х находим Аc и Sс и делаем сравнение Sc с S0 | Если х<0,55h0, то As определяем по формуле (33) |
(22) (23) | (26) (27) | Если Sc<0,8S0, то количество арматуры Аs определяем по формуле (31) | (33) |
Проверяем условие z£h0-a¢ | Проверяем условие х³2a¢ | Если Sc³0,8S0, расчет ведется по случаю 2 (см. табл. 2) внецентренного сжатия, и арматура Аs определяется по формуле (23), а прочность сжатой зоны проверяется по формуле (17) | Если х³0,55h0, имеем случай 2 внецентренного сжатия, и арматура Аs определяется по формуле (33), в прочность сжатой зоны проверяется по формуле (20) |
В случае 2А¢s и Аs определяем из формул (15) и (16) (см. табл. 2) (24) | В случае 2А¢s определяем из формул (18) и (19) (см. табл. 2) (28) | - | - |
Арматура Аs определяется по формуле (23). При расположении N между А¢s и Аs необходимо дополнительное соблюдение условия, чтобы (25) | а арматуру Аs определяем по формуле (27). При расположении N между арматурами А¢s и Аs необходимо дополнительное соблюдение условия, чтобы (29) | - | - |
Примечания: 1. В формулах (22) и (26) знак «плюс» перед А¢s и е¢/е принимается при расположении продольной силы N между центрами тяжести арматуры Аs и А¢s и знак «минус» - при расположении продольной силы за пределами центра тяжести арматуры Аs и А¢s, в формулах (23) и (27) - наоборот.
|
|
2. Условные обозначения см. в табл. 2.
3. Формула (21) определяет значение х, соответствующее минимальному расходу арматуры.
Таблица 4
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАСЧЕТНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ Nu ЭЛЕМЕНТА С ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРОЙ ПО ЗАДАННЫМ e0, A, As, A¢s R И Rs (ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФОРМУЛ ТАБЛ. 2 ПРИНИМАЕТСЯ Nu=N)
Сечения с двойной арматурой | Сечения с одиночной арматурой | ||
произвольной формы | прямоугольные | произвольной формы | прямоугольные |
Определяем ScN из формулы (8) (34) | Определяем х из формулы (12) (35) | Определяем ScN из формулы (10) (36) | Определяем х из формулы (14) (37) |
По ScN определяем х и по х находим Sc, которое сравниваем с S0 | Если полученное значение х<0,55h0, то по формуле (11) определяем Nu=N и дополнительно проверяем х³2a¢ | По ScN определяем х, а по х находим Sc и сравниваем Sc с S0 | Если х<0,55h0, то по формуле (13) определяем Nu=N |
Если Sс<0,8S0, определяем x и по формуле (7) несущую способность сечения. Проверяется условие z£h0-а¢ | Если х³0,55h0х, то Nu=N определяем по формуле (18) | Если Sc<0,8S0, то вычисляем Ac по формуле (9) и находим Nu=N | Если х³0,55h0, то Nu=N определяется по формуле (20) |
Если Sс>0,8S0, то несущая способность сечения определяется по формуле (15). В случаях, когда N располагается между арматурами Аs и А¢s, необходимо дополнительно проверить по формуле (16) За расчетное Nu принимается меньшее значение N из формул (15) и (16) | При расположении N между арматурами Аs и А¢s необходимо N определить по дополнительному условию (19). За расчетное Nu принимается меньшее значение N из формул (18) и (19) | Если Sc>0,8S0, то Nu=N определяем по формуле (17) | - |
Примечание. В формулах (34) и (35) знак «минус» принимается при приложении продольной силы за пределами расстояния между центрами тяжести арматуры Аs и А¢s, знак «плюс» - при приложении продольной силы между центрами тяжести арматуры Аs и А¢s.
ПРИЛОЖЕНИЕ 8