Расчетная схема стен и перекрытий средней лестничной клетки между осями 8 и 9 показана на черт. 13.
Расчетные усилия в наружной стене и перекрытии первого этажа в точке x/L=0,1 (см. выше):
Nе=-58,46 кН; Nр=-478,36 кН.
Расчетное усилие в одной плите шириной 1,2 м при расчетной ширине перекрытия Вр=13 м равно
кН.
По формуле (63) расчетное усилие в наружной стене лестничной клетки равно
кН,
в том числе в поясе кладки Nk(B) и в перемычке Nr(B) по формуле (59) при Kk=9,07×108 Па×м2 и Kr=1,3×108 Па×м2
кН;
кН.
Растягивающие напряжения в поясе кладки по формуле (67) при Аk=110×55=6050 см2; Dq=50°С
.
Черт. 13. Расчетная схема лестничной клетки
Трещины не возникнут.
То же, по концам перемычки по формуле (68) при Nr(B)=-17,97 кН; Nr=12,16 кН (см. выше); bm=64 см; am=12 см; Br,y=54,12×105 Па×м4; Bk=124,8×105 Па×м4:
Возникнут трещины.
Максимальное раскрытие трещин по концам перемычки по формуле (75) при lm=260 см; lr=160 см
что удовлетворяет требованиям табл. 1. Армирование кладки не требуется.
Пример 2. Определить температурные усилия в стенах и перекрытии одноэтажного промышленного здания пролетом l=18 м и высотой h=3,9 м (до низа железобетонных балок), показанного на черт. 14, при расчете изменения температуры Dt=50°С.
|
|
Стены кирпичные с пилястрами из глиняного кирпича марки 75 и раствора марки 75. Перекрытие из сборных железобетонных плит по предварительно напряженным железобетонным балкам пролетом 18 м.
Черт. 14. К расчету температурных усилий в стенах и перекрытии одноэтажного промышленного здания
а, б - разрез и план; в - расчетная схема рамы
Здание в поперечнике представляет раму (один раз статически неопределимую), стойки которой имеют разную изгибную жесткость (черт. 14. в). Изгибная жесткость стойки АВ на длине h1=315 см, B1=14,9×107 Па×м4; на длине h2=75 см, B2=6×107 Па×м4; стойки CD-h=390 см, B3=9,1×107 Па×м4.
Коэффициент упругой податливости балки cр=5,27×10-9 м/(Па×м2), коэффициент температурного расширения a=10-5 (1/°С).
При решении задачи методом сил за неизвестное принимаем усилие в ригеле (балке), которое находится из уравнения (43):
d11X+D1t=0,
откуда X=-D1t/d11.
Коэффициент d11 вычисляется по формуле (44) с учетом упругой податливости ригеля (начало координат вверху стоек):
где М1=lx; cp=l/[EA]p.
Коэффициент Dit находится по формуле (45):
м=9 мм.
Подставляя в формулу метода сил найденные значения коэффициентов, получим усилие в ригеле
кН
(при жестком ригеле ср=0, Np=25,6 кН).
Изгибающие моменты внизу стоек (сечения I-I и III-III)
MA=MD=Nph=25,2×3,9=98,4 кН×м,
то же, в сечении II-II
Mc=Nph2=25,2×0,75=18,9 кН×м.
Перемещения (прогибы) стоек вверху:
стойка АВ
м=3,4 мм;
стойка CD
м=5,5 мм.
Удлинение ригеля Dр=9-(3,4+5,5)=0,1 мм.
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 12