2015-04-01
370
Проанализируем, какую информацию дает оцененное уравнение регрессии (2.6), т.е. поставим вопрос об интерпретации (содержательном объяснении) коэффициентов уравнения.
Во-первых, можно сказать, что увеличение 
на одну единицу (в единицах измерения переменной ) приводит к увеличению/уменьшению (в зависимости от знака коэффициента 
) значения 
на единиц (в единицах измерения переменной ).
Во-вторых, необходимо проверить, в каких единицах измерены переменные и и можно ли заменить слово «единица» фактическим количеством (рубли, тонны и т.п.).
В-третьих, константа 
дает прогнозируемое значение , если положить 
. Это может иметь или не иметь экономического смысла в зависимости от конкретной ситуации.
Часто рассчитывают средний коэффициент эластичности 
который показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат от своей средней величины при изменении фактора на 1 % от своего среднего значения.
Пример. Продолжая рассмотрение примера п. 2.1, проинтерпретируем уравнение регрессии между индивидуальным потреблением и личными доходами США:
|
|
|
Поскольку обе переменные измерены в $, то интерпретация облегчается. Смысл коэффициента 
: при увеличении личных доходов граждан США на 1$ расходы на индивидуальное потребление возрастут на 0,9$. Другими словами, из каждого дополнительного доллара дохода 90 центов будут израсходованы на потребление.
Константа в данном случае не имеет никакого смысла применительно к совокупности, поскольку мы не можем сказать, что при нулевых доходах потребление граждан США составит -2,91 млрд. долларов.
Рассчитаем средний коэффициент эластичности
т.е. при изменении личных доходов на 1 % от своего среднего значения в среднем по совокупности индивидуальное потребление изменится на 0,923% от своей средней величины
При интерпретации уравнения регрессии важно помнить о следующих фактах:
- величины и являются только оценками
и , а следовательно, и вся интерпретация представляет собой тоже оценку; - уравнение регрессии отражает общую тенденцию для выборки, а каждое отдельное наблюдение при этом подвержено воздействию случайностей;
- верность интерпретации зависит от правильности спецификации уравнения, т.е. включения/исключения соответствующих объясняющих переменных и выбора вида функции регрессии.
