Неидентифицируемость и сверхидентифицируемость

Усложним модель спроса-предложения, включив в уравнение для спроса системы (6.14) процентную ставку :

Тогда ПФМ (6.15) принимает вид:

(6.16)

где

Уравнения (6.16) можно идентифицировать обычным МНК, и тогда структурный коэффициент , как следует из обозначений можно определить двумя способами:

или

причем это будут разные оценки.

Ситуацию, когда можно получить не единственную оценку структурного коэффициента, называют сверхидентифицируемостью модели.

В то же время косвенный МНК не может быть использован для определения структурных параметров .

В этом случае говорят о неидентифицируемости коэффициентов в уравнении спроса (а для усложненной модели спроса и коэффициента ).

Таким образом, при использовании ПФМ для оценивания коэффициентов СФМ косвенным МНК возможны три случая:

• уравнение идентифицируемо точно, т.е. структурные коэффициенты однозначно выражаются через коэффициенты приведенной модели. В этом случае идентификация осуществляется косвенным МНК;
• уравнение сверхидентифицируемо (переопределено) – структурные коэффициенты допускают несколько разных оценок косвенным МНК. В этом случае для идентификации используется двухшаговый МНК;
• уравнение неидентифицируемо (недоопределено) – структурные коэффициенты не могут быть выражены через коэффициенты приведенной модели.