2015-04-01
400
Пример. Косвенным МНК идентифицировать СФМ:
Пусть по экспериментальным данным обычным МНК произведена оценка ПФМ, соответствующей СФМ (6.26):
Так как уравнение (6.26 а) не содержит переменной 
, для исключения из (6.27 а) находим из (6.27 б)
и подставляем в (6.27 а):
Аналогично для нахождения уравнения (6.26 б) из (6.27 а) находим 
:
и подставляем в (6.27 б):
Пример. Косвенным МНК идентифицировать СФМ
Пусть ПФМ для СФМ (6.28), идентифицированная обычным МНК, имеет вид:
Определение уравнения (6.28 а). Поскольку это уравнение не содержит , эту переменную нужно выразить через входящие в уравнение (6.28 а) переменные 
Для этого из уравнения (6.29 в) находим
и подставляем в (6.29 а)
Определение уравнения (6.28 б). Это уравнение не содержит 
, поэтому их нужно выразить через 
, входящие в это уравнение.
Находим из (6.29 а):
(6.30)
Т. к. (6.30) содержит 
, находим из (6.29 в)
и подставляем в (6.30)
(6.31)
Теперь выразим через 
Найдем из (6.29 в)
(6.32)
Для исключения подставляем в (6.32) (6.30):
(6.33)
Подставляя (6.31), (6.33) в (6.29 б), получаем (6.28 б):
Для определения (6.28 в) выражаем из (6.29 б)
и подставляем в (6.29 в):
Пример. Двухшаговым МНК идентифицировать СФМ:
Уравнение (6.34 а) сверхидентифицируемо, т. к. 
; (
не считается, т. к. входит в уравнение с тем же коэффициентом, что и ). 
. 
Уравнение (6.34 б) точно идентифицируемо. 
. 
Пусть по тем же экспериментальным данным получена ПФМ, соответствующая СФМ (6.34):
Находя по уравнению (6.35 б) предсказанное значение переменной и заменяя в (6.34 а) на 
можем идентифицировать (6.34 а) обычным МНК:
Уравнение (6.34 б) определяем, находя из (6.35 а) и подставляя его в (6.35 б):
