Построить план скоростей для кулисного механизма (рис.8).
Дано: размеры звеньев, угловая скорость ведущего звена , положение ведущего звена .
1. Звено 1 вращается вокруг т. О с угловой скоростью , поэтому:
Скорость т. А1 направлена в сторону вращения кривошипа. От полюса в масштабе откладываем вектор , изображающий скорость т. А1.
Точка А1 тождественна точке А2 (в противном случае не было бы передачи движения), А1 = А2. Следовательно,
2. Вектор определен по величине и направлению. С одной стороны, точка А2 совершает вращательное движение относительно точки О (стойки механизма). С другой стороны, точка А2 совершает поступательное движение относительно кулисы (звено 5) и вращательное движение вместе с кулисой вокруг точки В.
Таким образом, точка А2 совершает сложное движение. Абсолютное движение – движение точки А2 относительно неподвижной системы координат (стойки механизма), относительное движение – поступательное движение точки А2 относительно кулисы (относительно точки А3) и переносное движение – вращательное движение кулисы (точки А3) вокруг центра В (стойки механизма).
|
|
Для того, чтобы получить величины скоростей и , направление которых известно, вектор абсолютного движения необходимо разложить на две составляющие по направлениям векторов и . Иными словами, можно записать уравнение:
где - вектор скорости т. А2 в абсолютном движении;
- вектор скорости т. А3 в переносном движении, т.е.
- переносная скорость кулисы 3;
- относительная скорость движения т. А2 относительно А3 или
скорость ползуна 2 по кулисе 3. .
Точка В принадлежит стойке механизма, поэтому .
Согласно уравнению: - вектор скорости т. А2 является результирующим вектором, отложенным на плане скоростей как вектор , поэтому к результирующему вектору пристраиваем два суммируемых вектора – и . Для этого из начала вектора (с учетом уравнения ) из т. – полюса плана скоростей – проводим линию перпендикулярно ВС (направление скорости т. А3 относительно т. В). Линию действия относительной скорости проводим из конца вектора – от точки . Пересечение указанных линий действия определит точку – конец вектора . Вектор будет представлять собой скорость скольжения . Находим модули скоростей:
3. Используя частный случай теоремы подобия, определим отрезок , изображающий скорость точки С. Запишем соотношение:
4. Скорость т. D определяется из уравнения:
После решения этого уравнения получаем:
5. Определение угловых скоростей звеньев 3 и 4. Угловая скорость кулисы 3 определяется соотношением:
и направлена по часовой стрелке (по направлению скорости VА3), аналогично:
|
|
– по часовой стрелке.
ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА УСКОРЕНИЙ